APPLIQUA AV TIR DBS PROJECTILES
. Ainsi, dans le tir du canon, en faisant pointer saiïcessivemeiit
lin nombre m de coups sans précautions particulières, on clierchern, par des moyens précis, les points du but sur lesquels était réellement dirigée la ligne de mire du canon à chaque coup, au lieuderèlre effectivement et constamment sur un point unique o ; on déterminera pour chaque épreuve les quantités^, Ji^dr^, f^..., par suite on aura A, et h^. Connaissant, d'une autre part, par l'observation, les quantités A et /c pour un canon exactement dirigé sur le point o, on en déduira les quantités H,K,L, sans avoir besoin de faire de nouveau rexpérience du tir.
10. CwttdiratWM générales sur la probabiUté fatuiindrs um surface donnée, et courbes égale probahiliU,
GonsidéroDs le cas dti tir le plus général^ celai des bombes sous de grands angles de projection au-dessus d'un terrain hori« zoDtal. On indique sur le sol, comme axes, la trace du plan vertical de tiret une ligne perpendiculaire, et l'on marquelepointdMmpact de chaque coup ; la position de chacun de ces points sera déterminée [)ar ses coordonnées et rapportée aux deux axes. Soit n le nombre des points d'impact, supposé très -considérable, ils seront plus rapprochés les uns des autres dans une partie centrale, et de plus en plus écartés dans les parties j)lus éloignées. Si l'on suppose tracées sur le sol des lignes parallèles à chacun des deux axes et à des intervalles très-petits égaux à t pris pour unité, la surface sera divisée en un grand nombre de petits carrés dont les côtés seront i et les aires P , et dont les centres auront x ei y pour coordonnées. Chacun d'eux contiendra un certaio nooibre l de points d'impact variable d'un carré à l'autre.
En >ertu du principe des probabilités, qui détermine la probabilité des événements futurs d'après les événements passés, la probabilité qu'à un nouveau coup le projectile tombera dans
le petit carré sera -.
Si l'on joint par une ligne continue tous les points placés
sur te plan pour lesquels la valeur de ^ est égale à une quantité
donnée p, cette ligne sera le lieu du centre des carrés t' qu'on a
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la même probabiFilé d'atteindre; nous la nommeroDS eàmt^ d'égale probûhililé. En faisant le même Ifaeê pour une suite de
valeurs de dont les différences successives seront égales et suffisamment petites, on définira complètement la loi de probabilité d'allcindre la surface.
En supposaiil que les projectiles qui tombent sur chacun de» carrés y soient remplacés par des paralléiipipèdes rectangles de bases et d'une hauteur commune, que le nombre des projectiles augmente suffisamment, et que le coté des carrés diminue, on se rapprochera indéfiniment d'un solide limité par ut)e surface continue dont l ordonnée verticale t représeolera complètement la loi de la probabilité d'atteindre.
Les courbes de même élévation représentent ici les courbes d'égale probabilité et la loi des écarts en tous sens, comme les courbes de niveau, en topographie, représentent la surface d'un terrain*
Ces considérations s'appliqueront également au tic d'une arme sur une cible verticale.
