DIRECTION
des
KCARTS.
Vertical *..
Horiionial
UMiTBâ DES ECARTS CORRESfO.NDAKT AUX ntOBABlUTÎB DR
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24. ComparmiOtt tntft Ui fêmmki pré€idêntjBieeUÊ$ gui onf 4ti dmmUi par divers mtUurs^
^illustre Poisson, dans les formuUs de prohahUiiè relatives
{*) Les résoluts de ce tir, fait à la demande de minscre Foissoîi, sont
rapportés dans mon Mémoire Expéri fiices de tir arec des balles sphf'riqucs plates ei longuei, inséré au Journal de l'Èeole polytechnique, 27* cahier,
64 CALCIL DES PnOBABlUTÉ?
au résultai moyen des observations dit : « Si l*oa fait, pour « chaque fusil^ la somme dos carrés des distances des l>alles « au centre de la cible, et qu'on divise cette somme par le carré « du nombre des coups, te meilleur fusil sera c>lui pour lequel « ce quotient sera le plus petit ; le nombre de coups étant très* « grand... Un soldat sera plus adroit qu'un autre sl^ avec la « même arme*... le quotient dont il s'agit est moindre pour le « premier soldat que pour le .second. »
D'après ce qui a été dit, le terme de comparaison à choisir entre deux tirs est la somme des carrés des écarts divisée par leur fiomire et non par le carré de ce nomàre.' Il y a donc une erreur qui a échappé au savant géomètre ; il est en effet facile de comprendre que pour que cette expréssion de Poisson pût représenter les qualités de deux armes, il faudrait que le nombre de coups tirés fût exactement le même dans les deux tirs; car,
si, après avoir pris le quotient — sur n coups, on répète
rexpérience en tirant ti nouveaux coups, n étant très-grand, la
somme des carrés des écarts nouveaux, ou Texpression — p
devra être sensiblement égale à la première^ puisque l'arme et les circonstances sont supposées les mêmes. Mais, si l'on fait la comparaison sur les2fi coups, le terme de comparaison sera
^"^I^vf ^ -^ ou sensiblement ? ^ co qui est Irès-dîffércnt , 'taudis que, d'après ce que nous avons dii, oo aurait eu — ^
Sa»
OU sensiblement — .
Poisson donne ensuite une formule pour calculer la probabilité de frapper une cible circulaire de rayon déterminé ; f* étani la somme des carrés des distances au centre des n coups tirés sur une autre (âble, r le rayon de la nouvelle cible , la
quantité « satisfaisant à Téquation-^ = r, flonncra p déterminé par la relation p= — =. te dl.
Mémorial d'artillerie, 3, 1830, pftg. ISM.
