partie sera r;^, avec le poids j^r. Donc l'erreur moyenne

M , de la somme des deux parties, dont le poids est

— — ^, sera donnée par la formule (n""), après avoir tout

réduit à la même unité de poids ; et l'on aura

OU, puisque la base a été mesurée deux fois,

Telle est l'erreur moyenne due à la troisième cause.

Erreur moyenne totale.

Les trois causes d'erreur que nous venons de passer en revue étant indépendantes l'une de l'autre, l'erreur

moyenne de la base, résultant de leur concours, sera

La base Trenk-Medriicken y mesurée par Bessel, a une longueur de 935 toises ; son erreur moyenne, calculée d'après les formules précédentes, ne s'élève qu'à ± 1"«-,816, c'est-à-dire au 445000^ de sa longueur. L'influence de cette erreur sur la longueur d'un degré ne serait que de 0*^,1 3. La base mesurée par le colonel Baeyer, près de Berlin, en 1846, ne présente qu'une erreur moyenne de db 1"^',341 sur une longueur de 1198 toises. Celle mesurée en Belgique, à Lommel, en 1852, a une erreur moyenne de ± 0^^,6034 (1"",3612) ou de , et celle d'Ostende (1853), une erreur

moyenne de ± 0^^,4806 (1"°^,0842) ou — ^ — .