EXEMPLES NUMÉRIQUES. 4U

Les cinq équations corrélatives deviennent

(rv) ...

La substitution dans Téquation de condition donne une équation normale

(rvi) ... 0==35 + 5^';

d'où )t' = — 7;

et par suite x' = x" = «'" ==«:»▼ = xv = — 7". et par conséquent, puisque c == 1 ,

e = l/iïs == db i5",65 0).

Cet exemple confirme la règle pratique suivante : « Quand un tour d'horizon ne ferme pas exactement, et « que les observations sont d'égale précision, on doit « répartir l'erreur également sur tous les angles, sans « s'inquiéter de leur grandeur. »

Deuxième exemple. — Soit un triangle dans lequel on a mesuré les trois angles

Ici rincompalibilité à faire disparaître, c'est la différence

(*) Cette erreur moyenne peut paraître considérable par rapport à Técart de 35'' dans la somme géométrique des cinq angles; mais il laui remarquer qu'il est conforme à nos théories générales de probabilité d'admettre que, dans les cinq erreurs, il y en a de négatives comme de positives.

de la somme des trois angles à 180"* : elle est + 12"; l'équation de condition est donc

af + x" + x"' + ir' = 0.

Équations corrélatives. Équation normale.

x" =4.it' i2 + 3ik' = 0.

On en déduit ik' = — 4: «' = a/' = a/" = — 4".

[A«] = 48 ; e = l/48 = db 6",93.

Ainsi se trouve justifié ce principe connu :

« L'erreur commise sur la somme des trois angles « d'un triangle doit être répartie également sur chacun « d eux, en admettant que les observations soient éga- « lement exactes. »

Troisiè77i€ exemple, — La marche précédente s'applique aussi au cas d*une chaîne de triangles.

Supposons qu on ait obtenu

^, = 90 36 28 ; O5 = 42 4 7 ; Og = 56 19 37 ;