DE MORTALITÉ CALCULÉE

ans, car il doit être attribué en grande ligration européenne, la mortalité des :he américaine étant très-grande'.

moyen des relations précédentes, on délent la loi de mortalité, lorsqu'on connaît in sait comment ce dernier nombre se vaut les âges; c'est-à-dire si l'on condes morts de chaque âge , pour l'époque ère.

User cette question, soient N le nombre lances qui ont eu lieu dans une certaine ps (par exemple, de 1841 à 1850 inclui nombre total des décès survenus dans valle de temps; (oDi), (iDi), {A)---- le sonnes mortes dans la 1", la 2', la 3°.... existence; Vi, Vj, V3.... les survivants i 2, de 3 ans...

rappelons que la mortalité entre n et est <■ le rapport du nombre d'individus is leur M« année, au nombre des naisat eu lieu n années auparavarU b ; plus a mortalité est le rapport des décès aux ■)rrespondaTUes ».

i mortalité entre 0 et 1 an sera ^ ; le 'idus mourant dans la 1*^ année de leur

i([e dD docteur TODer (Washington, 1872). Il est à DOS jours, rimmigration européenne tend b diminacr

• TBÉOBIB DIS ntODlBIUTKS.

i sera donc, sur N nùssances,

les survivants à l'âge de 1 ao seront représentés

Bntre 1 et 2 ans on compte (iD]) décès : mais puisque 18 supposons que la marche de la population suit une )gression géométrique dont la raison est q, ces décès

mennent, non pas de N naissances, mais de !- nais-

ices; la mortalité entre 1 et 2 ans est donc

sur N naissances , le nombre d'individi» mourant os leur 2' année serait

chiffi-e des survivants à l'âge de 2 ans est donc

i continuant à raisonner de la même manière, on luvera que le nombre des survivants à l'âge de ans, toujours sur N naissances, est

qu'en général

-w-W-Wî-W^*- ■■■■-{„, D»}?""'.... (A) )résente le nombre d'individus qui, sur N naissances, rvivent à leur n' année. Cette formule se réduit à

r D ACCROISSEMENT DE LA POPULATION. 227

j (§ 83) lorsque 5=1, c'est-à-dire

iilation est stationnaire ; car alors on a

tste

,[>,) - dP^- f.Dj) - .... - f„,DJ .... (A')

iner le coefBcienf d'accroissement g de

l faut connaître deus valeurs P et P de

L aux deux époques ï et ï + n. On aura

mmant (N — D) l'excès des naissances mdant la période de n années, p + H — 0 = Pj"

.-l^-'^TÏEI .... ,B,

;ations (B) et (&) ne peuvent se résoudre

rithmes : on les simplifierait en remar-

oeflScient q est toujours Irèa-voisin de

ilaçant par (1 + ^, et négligeant les

irieures de ^ dans le développement de

ira

imployé la formule (6') pour calculer la du coefScient d'accroissement de la Belgique. La population de notre pays, s 1867, était de 4,897,794 âmes; et, >de décennale de 1867à 1878 inclusive-

ment, l'excédant des naissances sur les décès a été de 383,884 : on en déduit

Les documents statistiques antérieurs à cette période prouvent que ce coefficient diminue graduellement. On conçoit en effet que, plus une population devient dense, plus elle éprouve de difficulté à recevoir de nouveaux accroissements; et celle de la Belgique est, de beaucoup, la plus dense de toute l'Europe. Il y a cependant, depuis une vingtaine d'années, un relèvement sensible dans la valeur du coefficient q. Ce relèvement est dû, sans nul doute, aux grands progrès économiques réalisés pendant cette période.

Voici les différentes valeurs de q que nous avons pu calculer pour notre pays, entre 1815 et 1868 :

Du !•' janvier 4815 au 4" janvier 4830 .... q = 4,0443

Les exposants nombreux qui entrent d^ns la formule (A) en rendent le calcul assez pénible, mais beaucoup moins en réalité qu'il ne le paraît à la première vue. Nous avons fait servir cette formule à calculer une table de survie pour la Belgique : les décès employés sont ceux qui ont été enregistrés de 1841 à 1850 inclusivement, et la valeur de g est 1 ,0062. Cette table s'écarte sensiblement de celle que l'on calculerait d'après les

lAIS DE LA POPULATION.

irtis simplement suivant les âges, d'une population stalionnaire. P [ifféreoce, nous avons placé en regi tant des deux hypothèses, et indîq lies, la vie probable qui correspc

de anrrie ponr la Belgique.