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et plus

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THÉORIE DES PROBÂBIUTÉS.

§ 88. — Lorsque la loi de la mortalité est connue, celle de la population s*en déduit bien facilement. Si l'on prend en effet 100 années pour le terme de la vie, on aura pour les âges

0; i; 2; 3; .... 100 ans.

les nombres d'individus

et la population sera, par conséquent,

îôô •••

Lorsque la population devient stationnaire , on a g = 1 , et la formule précédente se transforme en celle'K/i *

Elle ne dififère de celle du § 84, qu'en ce que N remplace ici - N ; et on la ferait concorder avec la première, qui est plus exacte, en substituant aux âges 0, 1, 2, 3... ans, la moyenne arithmétique entre deux années consécutives . On obtiendrait ainsi

P = ^j (N+V0+{Vi+V,H^,+V3)+....+(V„+VjJ+(V,oo+Vjoi) P = ^N + V, + V, + V3 + ....+V,oo .... (C)

Posons Vi = N t?i; V, = N i?,*-*- etc., en représentant par t?i, Vf.... les rapports entre les survivants aux différents âges et le nombre des naissances : les équations (C) et (C) deviendront