S LOIS DE LA POPULATION

qui a été TU au § 85, le polynôme qui ns cette dernière équation exprime la de la vie à partir de la Daissauce. On lir cette durée » en divisant le chiffre de

I par celui des naissances annuelles ». sage des documents statistiques relatifs

II à 1845 inclus, je trouve ainsi que la a Belgique est de 31"^ ,086 à partir de istraction faite des morts-nés). Ce nombre

de celui qui a été calculé, § 85, au ble de mortalité.

1 nombre des causes qui exercent une le sur l'accroissement de la population il faut placer la fécondité propre à l'es-

la salubrité du pays, les moeurs, l'état 1 civiles et religieuses de la nation que

Les causes variables résident dans la santé qu'éprouvent les habitants à se ibsistances, lorsqu'ils sont devenus assez • que toutes les bonnes terres se trouvent s faisons abstraction des causes accide7iles grandes guerres, les épidémies, etc. mce des causes constantes, la population progression géométrique : ce fait, évident ui-méme, a été démontré § 86. Les Étals- 'ent un exemple de cette grande vitesse

d accroissement : on y comptait, d'après les recensements officiels :

En 4790 3,929,827 âmes.

iSOO. . .

Ces chifires montrent que la population y est plus que doublée tous les 26 ans. La cause constante est retendue presque illimitée des espaces à coloniser, mais on voit déjà le coefficient d'accroissement diminuer à mesure que les zones occupées grandissent. Or, si la population, p, croît en progression géométrique, tandis que le temps, t^ croit en progression arithmétique, ce qui paraît rationnel s'il n'existe aucune cause qui entrave son développement normal, on aura :

o^ = log-

a et X: étant des constantes indéterminées. Il en résulte

Soit jt/ la population correspondant au temps t' : il viendra ' • •"'^'

doù p==p\W

et, si Ion désigne par Pq la population existant au moment où Ton commence à compter le temps, l'équation précédente deviendra

p=Po • *0

* Y compris le Texas.