ASSURANCES SUR LES CHOSES

Quand on porte à 400 le nombre des vaisseaux assurés, et quon fait en conséquence le développement de

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pour former un tableau analogue au précédent ; si Ton maintient la prime à 1 1/2 p. c, et qu'on cherche la limite de la perte qui correspond à une probabilité de 100000 contre 1 , on trouve qu'elle tombe entre le 15® et le 16® termes : cela répond à une perte de 14 ou 15 bâtiments, c'est-à-dire à une somme comprise entre 14a et et 15a. Mais le produit des primes, étant 6 a, ramène cette limite entre 8 et 9a.

Quant à la probabilité du gain de la 10^ partie de 9a, on aurait pour la déterminer l'équation 15 — j" == 9,9; ce qui donnerait j" = 5 et mènerait au 6® terme, où la

sonnne des probabilités est - environ.

Enfin, la probabilité que l'assureur n'entamerait pas ses fonds, se formant de la somme des 7 premiers termes du développement calculé, s^élèverait à près

del.

On voit donc que la limite de perte correspondante à une probabilité de 100000 contre 1, croît avec le nombre des vaisseaux assurés ; mais que la probabilité du gain et celle de ne pas entamer les fonds augmentent plus rapidement, ce qui établit l'avantage qu'obtient l'assureur quand il multiplie ses entreprises.

Pour n = 4000, on trouverait que la perte limite ne dépasse pas sensiblement 9a; tandis que la probabilité

d'un gain au moins égal à 0,9a s'élève à 0,998 ; et celle de ne pas entamer les fonds, à 0,998866.

De ce que les avantages de Tassureur croissent beaucoup plus rapidement que sei^ pertes, à mesure qull multiplie ses opérations, on conçoit donc que des économistes aient demandé que le gouvernement prit le monopole des assurances, car il réaliserait des bénéfices certains, tout en pouvant diminuer la prime actuelle. Le principe de cette espèce d'assurances est d'ailleurs un principe de haute moralité sociale; il établit entre tous les citoyens un lien de solidarité, car c'est un prélèvement sur le gain de ceux qui réussissent qui sert à indemniser ceux qui perdent ; il se rapproche enfin du principe des assurances mutuelles qui ont produit des résultats si avantageux dans quelques grands centres de popiilation.