le

en prenant la seconde pour unité des erreurs. — On déduit de cette équation

d'où e, = 0",397

Ce dernier résultat diffère très-peu de celui qu'a adopté Bessel. Si on le compare à l'erreur probable d'une observation de Cavendish (3® exemple), on verra qu'il en est numériquement presque le double. En d'autres termes, les deux observateurs avaient une égale facilité à se tromper, l'un de 2 dixièmes de seconde sur une différence d'ascension droite, l'autre de 1 dixième sur la densité de la terre. Ceci explique la remarque que nous avons faite à la fin du § 105.

Sixième exemple. — Deux observations o'yO" du même angle ont été faites avec le même instrument et dans les mêmes circonstances ; mais la première repose sur 10 répétitions et la seconde sur 15. Pour les réduire à la même unité de précision, il faut connaître leurs poids : or, le plus simple est ici de prendre une observation individuelle pour unité de poids, et de faire par conséquent p' = 10, p" = 15. Mais on pourrait choisir toute autre unité de poids, en s'astreignant seulement à la condition p' ; p" = 10 : 15 = 2:3. Le rapport des précisions sera toujours exprimé par j/i" : [/ï et