APPLICATIONS AUX SOENCES D OBSERVATION

celui des erreurs moyennes par [/^ : [/^. Si nous posions y = 2, ^" = 3, l'unité de poids serait la moyenne entre 5 répétitions.

Si les deux angles avaient été observés une seule fois chacun, mais avec des théodolites différents, il faudrait commencer par chercher, comme dans le premier exemple, Terreur moyenne correspondant à chacun des deux instruments. Supposons qu'on ait trouvé e' = 10" ; e" = 5" ; alors les poids devront être déterminés de telle manière qu'on ait y ; p" = 25 : 1 00 = 1 : 4 . — Ici, nous prendrons naturellement l'observation o' pour unité de poids, et nous attribuerons à o" un poids quadruple ou une précision double. Mais si nous avions quelque motif de préférer, pour unité de poids, les observations faites avec un troisième théodolite dont nous nous servirions habituellement, et dont l'erreur moyenne serait, par exemple, de 7", alors les produits pV*, /)V* devraient être égaux à -n^ (§ 116), d'où p' X 100 =;/' X 25 = 49; ou enfin

Septième exemple. — Reprenons les angles rapportés dans le premier exemple, mais en ayant égard cette fois au nombre de répétitions de chacun d'eux : pour cela, nous adopterons d'abord une unité de poids qui sera ici l'observation simple ; p ne sera donc autre chose que le nombre de répétitions inscrit dans le registre d'observations, et le tableau suivant se comprendra de lui-môme.

THÉORIE DES PROBABIUTËS.

as a es O

po

px

px«

Après avoir formé [p o] on calcule, d'après la formule (F').

L'erreur moyenne d une observation simple, ou de l'unité de poids, se calculera avec le secours de la formule (k**) : on trouve ainsi