PRÉCISION DU CALCUL DUN CÔTÉ DE TRIANGLE

abstraits, représentant de petits arcs, en fonction du rayon pris pour unité : si nous voulons que dB et dC expriment des minutes, ce qui est plus naturel^ vu la forme de e" et e"', il suffira de multiplier ou de diviser par sin 1'. — Nous avons donc

V = îîl^ = 4- i,749 ... /'« = 3,059004 ; sin D

/"=—<;. CotgB sin 1' = — 0,095 ... /"*.= 0,009025;

r'=« c. CotgC sin i' = — 0,031 .../'"« = 0,000961.

Introduisant enfin ces valeurs dans notre formule (n*^"), en y faisant e'=0,06; e''=l ; £"'=2 (nombres abstraits), il vient

Si nous avions désiré connaître la précision du 3* angle conclu, A = 30"» 14', nous aurions déduit de l'équation

en nous servant de la formule générale,

r=— i; r=— 4; d'où (nxvii) e = j/5 = 2',236 = 2' 44" ;

OU bien, par les poids.

ce qui donne

Le poids trouvé correspond à une unité pour laquelle Terreur 1 est égale ici à une minute,

Répétons à ce propos qu'il est toujours indispensable d'accompagner l'expression du poids de l'indication de Funité d erreur correspondante. Le paragraphe suivant corrobore cette observation.

§ 126. — Lorsqu'on a, comme dans l'exemple précédent, des grandeurs hétérogènes à combiner, et qu'on veut opérer par le moyen des poids, il faut avoir soin de se rappeler qu'on calcule, non pas avec des quantités concrètes, mais avec les nombres qui les représentent ou qui expriment leurs rapports avec l'unité arbitraire qu'on a choisie pour chaque espèce de grandeurs. Le plus simple sera souvent de prendre pour unité de poids, dans chaque espèce, l'observation dont nous ^.vons résolu de prendre Terreur moyenne pour unité arbitraire.

Voulons-nous, par exemple, prendre l'observation de l'angle B pour unité de poids des observations angulaires, parce que son erreur moyenne est 1 (minute)? l'unité de poids des mesures linéaires sera l'observation qui a pour erreur moyenne 1 (unité, généralement le mètre). Cela posé, le calcul doit s'effectuer sur les nombres abstraits (ou sur les rapports des grandeurs à ces unités); et il suffit d'ajouter à la fin de l'opération la désignation de la grandeur obtenue. L'exemple précédent se disposera donc ainsi :

p'=(iF= ^"-'■' ""'=1'

d'où enfin

avec la désignation mètre (si le mètre est l'unité linéaire). Si nous avions préféré prendre pour unité de poids