APPLICATION A L ASTRONOMIE PRATIQUE

lorsque la bulle donne la \eciure n; on aura les équations suivantes :

0 = X -\- ny

L'expression qu'il faut rendre un minimum est donc

(+ X -\-nyY + {-a' + x + n'yf + ( û" + a; + n"yY + ...

La différentiant successivement par rapport à x et par rapport à y, et égalant à zéro les coefficients différentiels, on a

0=(-fx + nî/) + (-a' + ;r + «'t/) + (-a" + a; + n"î/) + ... 0=(-f- nx-\- n^y) + (— a V -j-n'x^- n'«î/)+(— a"n"+ n"x + n"hj)-{-. . .

qui se réduisent à deux équations normales de la forme

générale

[ail] = [aa\ x -\- [aft] y

\bn'] =-- [ah'] x -\- [hb] y.

Dans le cas actuel, ces deux équations deviennent

[l]^ + ["]2/-[«] = 0 [n] X -\- [nn] y — [an] = 0 ;

et la première provient de l'addition immédiate des équations (1), la seconde, de l'addition de ces mêmes équations, après avoir préalablement multiplié chacune d'elles par le coefficient de ?/. — L'élimination de œ fera connaître la valeur la plus probable de y.

Ajpplication. — Pour déterminer la valeur d'une division d'un niveau à bulle d'air, on l'a attaché à la lunette d'un cercle méridien, et l'on a fait les observations suivantes.