EXEMPLES NUMÉRIQUES

Les cinq équations corrélatives deviennent

(rv) ... xi" = k'

La substitution dans l'équation de condition donne une

équation normale

(rv>) ... 0 = 35 + 5/c';

d'où fc' = 7;

et par suite x' = x" = x'" = a:»^ = a;^ = — 1". [x2] = [A2] = 5 X *9 = 245";

et par conséquent, puisque c = 1,

Cet exemple confirme la règle pratique suivante : « Quand un tour d'horizon ne ferme pas exactement, et « que les observations sont d'égale précision, on doit « répartir l'erreur également sur tous les angles, sans « s'inquiéter de leur grandeur. y>

Deuxième exemple. — Soit un triangle dans lequel

on a mesuré les trois angles

Ici l'incompatibilité à faire disparaître, c'est la différence

(*) Cette erreur moyenne peut paraître considérable par rapport à l'écart de 35" dans la somme géométrique des cinq angles; mais il laui remarquer qu'il est conforme à nos théories générales de probabilité d'admettre que, dans les cinq erreurs, il y en a de négatives comme de positives.

de la somme des trois angles à 180° : elle est -j- 12"; l'équation de condition est donc

Équations corrélatives. Équation normale.

On en déduit r = — 4 ; x' = x" = x"' = — 4".

[A«] = 48 ; e = 1^48 = =fc 6", 93.

Ainsi se trouve justifié ce principe connu :

« L'erreur commise sur la somme des trois angles « d'un triangle doit être répartie également sur chacun " d'eux, en admettant que les observations soient éga- « lement exactes. »

Troisième exemple. — La marche précédente s'applique aussi au cas d'une chaîne de triangles.

Supposons qu'on ait obtenu

05 = 42 4 7 ; Og = 87 29 25 ;

0^ = 700 43' 28"; Og = 56 19 37 ; 09 = 52 56 34 .