III

0 ,02 Il est inutile de faire observer que, dans la dernière colonne, les petits excès 0",02 proviennent de ce qu'on a arrondi les fractions décimales.

Dans la figure ci-contre, nous avons ponctué les directions observées, et marqué en traits pleins les directions" compensées. On voit que les petits tris(figles d'erreur sont encore isocèles, mais que maintenant ils ne sont plus semblables.

Remarquons que, dans le cas actuel, où les angles ont été observés par différence avec une direction azimutale initiale (ou sont traités comme tels), on ne peut plus, comme au § 145, poser une équation de condition

relative au tour d'horizon ; car elle est remplie naturellement par la méthode d'observation ou de compensation. C'est ce qui résulte d'ailleurs de la forme de l'équation elle-même qui, dans l'exemple cité, conduirait "à l'absurdité

»=+^«-(?)+(?H?)+(tHî)+(?)-(îH?)='^»-

Nous aurons encore occasion de faire une remarque analogue, pour le cas où le point 1 appartiendrait à un réseau qui se fermerait autour de lui.

§151. — l'^ La compensation des angles, au moyen des directions individuelles de leurs côtés, est toujours à recommander dès que l'on considère plus de deux directions ; car elle repose sur ce principe, que l'observateur a toujours voulu pointer sur un seul et même point du signal, quelque soit l'angle auquel il appartienne. Dans ce cas, les erreurs commises sur la somme des trois angles des triangles ne doivent plus être réparties également ; il peut même arriver que la répartition se fasse avec des signes contraires.

2° Les équations corrélatives et normales nous montrent d'une manière générale que les corrections réciproques d'une même direction sont égales et de signes

contraires. En etfet, si la correction L ], par exemple, apparaît avec le signe moins dans la première équation de condition (ce qui donne ( 1 1 = — K pour la première équation corrélative), c'est que la direction ^ est le côté gauche d'un angle. Mais puisque le triangle est

fermé, la direction ^ sera le côté droit d'un autre angle; donc ( 2 ] apparaîtra dans la première équation de condition avec le signe plus, d'où résulte une équation

corrélative ( 2 ) = + ^i-

Il en est de même pour les directions qui sont communes à plusieurs triangles, comme 3 et ^ ; seulement alors il y a lieu de considérer plusieurs équations corrélatives et plusieurs coefficients corrélatifs.

3^ L'inspection des équations corrélatives montre que la somme des corrections de direction doit toujours être nulle, pour un même point de station. Pour la station 1, par exemple, nous avons

-\- ki — ki