ERREUR MOYENNE DE L UNITÉ DE POIDS

d'une observation isolée; c'est-à-dire que nous chercherons d'abord son écart moyen.

Or, les équations

T) j2 = p' £'2 ; Tjj* = p" e"* ; Tj j« = p'" £'"2 . . .

que nous supposons en nombre n^ étant ajoutées, donnent

n . Tljî = / e'2 -{- p" z"i + p'" £'"î + . . . d'où n . T,j« = [p £2],

Cette valeur de r,2 indiquerait la quantité inoyenne dont l'unité de poids s'écarte de la 7noyenne des observations. Si nous voulons qu'elle exprime Xerreiir moyenne, dans la véritable acception du mot, il faut poser la relation trouvée § 113 :

» • Tli' = IP £*] + TQ2*

d'où I X[p £î]

§ 117. — Nous allons présenter quelques applications numériques des principes exposés dans ce chapitre. Outre leur utilité pratique, elles éclaireront peutêtre quelques points obscurs que pourraient avoir laissés nos explications.

Premier exemple. — On a mesuré 14 fois un angle au théodolite, et l'on a obtenu les valeurs successives inscrites dans la seconde colonne du tableau suivant.

On a pris la moyenne 0 des résultats, et formé les différences (0 — o) = (x) portées dans la troisième colonne.

Enfin on a mis dans une dernière colonne les carrés de ces différences.