I. — Le hasard

« Comment oser parler des lois du hasard? Le hasard n'esi-ii pas l'antithèse de toute loi? » Ainsi s'exprime Bertrand, au début de son Calcul des probabilités. La probabilité est opposée à [a certitude; c'est donc ce qu'on ignore et, par conséquent semble-t-il, cfe qu'on ne saurait calculer, lïy a là une contradiction au moins apparente . et sur laquelle on à déjà beaucoup écrit.

Et d'abgrd qu'est-ce cjue le hasard,? Les anciens distinguaient les phénomènes qui semblaient obéir à des lois harmonieuses, établies une fois pour toutes, et ceux qu'ils attribuaient au hasard ; c'étaient ceux qu'on ne pouvait pré^ voir parce qu'ils étaient rebelles à toute loi. Dans chaque domaine, les lois précises ne décidaient pas dé tout, elles traçaient seulement les limites entre lesquelles il était permis au hasard de se mouvoir. Dans cette conception, le mot hasard avait un seiis piécis, objectif : ce qui était hasard

(') Cette Introduction est extraitt^ du Ctiapilre intitulé : Le hasard^ dans mon Ouvrage Stience et Méthode (FIamnr)arion ). - -

2 IMliCDUCTION.

pour l'un, élait aussi hasard pour l'autre et même pour les dieux. :

Mais cette conception n'est plus la nôtre; nous sommes devenus des déterministes absolus, et ceux mêmes qui veulent réserver les droits du libre arbitre humain laissent du moins le déterminisme régner sans partage dans le monde inorganique. Tout phénomène, si minime qu'il soit, a une cause, et un es|)rit infiniment puissant, infiniment bien informé des lois de la nature, aurait pu le prévoir dès le commencement des siècles. Si un pareil esprit existait, on ne pourrait jouer avec lui à aucun jeu de hasard, on perdrait toujours.

Pour lui, en eiï'el, le mot de hasard n'aurait pas de sens, ou plutôt il n'y aurait pas de hasard. C'est à cause de notre faiblesse et de tmtre ignorance qu'il y en aurait un pour nous. . •Klv'mème sans sortir de notre faible humanité, ce qui est hasard pour l'ignorant, n'est plus hasard pour le savant. Le hasard n'est que la mesure de notre ignorance. Les phénomènes fortuits sont, par définition, ceux dont nous ignorons les lois.

Mais cette définition est-elle bien satisfaisante? Quand les premiers bergers chaidéens suivaient des yeux les mouvements des astres, ils ne connaissaient pas encore les lois de l'Astronomie; auraient-ils songé à dire que les astres se meuvent au hasard? Si un physicien moderne étudie un phénomène nouveau, et s'il en découvre la loi le mardi, auraitil dit le lundi que ce phénomène était fortuit? Mais il y a plus : n'invoque-t-on pas souvent, pour prédire un phénomène, ce que Bertrand appelle les lois du hasard? Et, par exemple, dans la théorie cinétique des gaz, on retrouve les lois connues de Mariolte et de Gay-Lussac, grâce à cette hypothèse que les vitesses des molécules gazeuses varient

irrégulièrement, c'est-;V(iire an hasarfi. Les lois oiisei'vables seraienl beaucoup moins sini[)les, diront Ions les |>hvsiciens, si les vitesses étaient réglées |)ar quelque loi élémentaire simple, si les molécules étaient, comme on dil, organisées, si elles obéissaient à quelque discipline. C'est i^ràce au hasard, c'est-à-dire grâce à notre ignorance, que nous pouvons conclure ; et alors si le mot hasard est tout simplement un synonyme d'ignorance, qu'est-ce que cela veutdir(r?Faulil donc traduire comme il suit?

« Vous me demandez de vous prédire les j»hénomènes qui vont se. produire. Si, par malheur, je comiaissais les lois de ces phénomènes, je ne pourrais y arriver que i)ar des calculs inextricables et je devrais renoncer à vous répondre; mais, copnme j'ai la chance de les ignorer, je vais vous répondre tout de suite. Et, ce qu'il y a de plus exiraordinaire, c'est que ma réponse sera juste.

Il faut donc bien que le Iiasard soit autre chose que le nom que nous donnons à notre ignorance, que parmi les phénomènes dont nous ignorons les causes, nojjs devions distinguer les phénomènes fortuils, sur lesfjuels le calcul des probabilités nous renseignera piovisoirement, el ceux qui ne sont pas fortuits et sur lesquels nous ne pouvons rien dire, tant que nous n'aurons pas déterminé les lois qui les régissent. Et pour les phénouiènès foituils eux-mêmes, il est clair que les renseignements que nous fournit le calcul des probabilités ne cesseront pas d'être vrais le jour où ces phénomènes seront mieux coimus.

Le directeur d'une compagnie d'assurances sur la vie ignore quand mourra chacun de ses assurés, mais il compte sur le calcul des probabilités et sur la loi des grands nombres et il ne se trompe pas, puisqu'il distribue des dividendes à ses actionnaires. Ces dividendes ne s'évanouiraient pas si

4 rNTRODUCTION.

un médecin très perspicace et très indiscret venait, une fois les polices signées, renseigner le directeur sur les chances de vie des assurés. Ce médecin dissiperait l'ignorance du directeur, mais il n'aurait aucune influence sur les dividendes qui ne sont évidemment pas un produit de cette ignorance.