M PRÉFACE

du joueur, elles la prédisent. Tout joueur se ruinera si le lemps ne lui manque pas. Lagrange, Laplace et Ampère Tonl démontré ; leurs raisonnements n'ont corrigé personne, ils intéressent tout le monde.

Si deux joueurs jouent sans cesse jusqu'à la ruine de l'un d'eux, le moins riche sera probablement vaincu. Le rapport ihi nombre des parties gagnées ou perdues différera de moins en moins de l'unité, mais la différence augmentera, comme nous Pavons dit; tantôt l'un sera en perte, tantôt l'autre. La dilVéïxMice, petite d'abord, deviendra grande. La perte, dans ses oscillations, frappera chacun des deux joueurs allernativoment ; quand elle dépassera la fortune du perdant, la ruine pour lui sera consommée. Le danger menace surtout, on lo comprend, le moins riche des deux joueurs. L'homme qui joue sans limite et sans cesse accepte tous les adversiiires, dont Tensemble, sans changer son sort, peut rece- \oir un nom collectif : le public, qui n*est jamais ruiné, ruine les imprudents qui l'attaquent .

lout change quand les conditions du jeu sont inégales. Le ntoindiv avantage fait pencher la balance. Pour le joueur que les Ci>nilitiiMis fa\orisent, le gain augmente sans limite. Vu tronte-<^tH|uarante, par exemple, l'avantage du banquier o>t u»\ pou plus do o,('ï pour loo. Si l'on joue loo parties, ou ON aluant à tooo^ la somme des enjeux pour chacune vrollos, ravantagt^ résor>ô au banquier par les règles du jeu ropiWMxto (uH>*^. Los aooidonts du hasiinl produiront un ooart viout la >aloiu* u^ovonue, indiquée par le calcul, est v^vUH»*\ le banquier, sur une sorie do ioi> parties, a donc \hauooN ogalo>, à troN pou près, do |vr\lre ou de gagner. La poito mo\ouuo,o'oNt tout sou avantage* est un peu moindre \|uo U^ j;am n\o\ou

Sur i^M^oo parties» ou suppos;int toujours IVnjeu de