LES LOIS DU HASARD. XVII

looo^*, Tavantage ménagé au banquier par les règles du jeu représente Goooo^''. L'écart moyen, dix fois plus grand seulement pour un nombre centuple de parties, est Soooo'^ La perte du banquier sur loooo parties sera donc un événement très ordinaire; mais, en ce cas, la valeur moyenne de la somme perdue sera 20000^"^, tandis que, dans l'hypothèse plus vraisemblable du gain, la valeur moyenne est 140000*^^.

vSur I million de parties, le bénéfice régulier, équivalent à l'avantage réservé au banquier, serait 6 millions ; l'écart moyen en plus ou en moins, 800000''' seulement; s'il gagne moins de 5 millions, le banquier a eu du malheur ; un gain inférieur à 4 millions serait très invraisemblable, et il y a plus de 10 000 à parier contre i que son gain ne s'abaissera pas au-dessous de 2 millions.

La loi de BernouUi, quand elle est mise en défaut, révèle une cause perturbatrice du hasard.

Tels se montrent souvent les résultats du suffrai?e universel. Supposons lo millions d'électeurs. Attribuons 6 millions de votes à un parti, celui de la majorité, 4 millions seulement à la minorité. On forme 1000 collèges de loooo électeurs chacun : tout candidat qui réunira plus de 5ooo suffrages sera élu. L'opinion approuvée par les quatre dixièmes des votants serait représentée proportionnellement par 400 députés sur 1 000. Les lois du hasard ne lui accordent rien. Sur 1000 représentants, pas un seul pour elle. Le calcul réduit à zéro, pour ainsi dire, la vraisemblance de toute autre hypothèse. Supposons, pour donner une idée des chiffres, que, saisissant l'occasion pour tenter la chance, un joueur s'engage, dans les conditions électorales supposées, à payer autant de millions qu'il se trouvera de députés de la minorité vainqueurs dans la lutte. On ne pourrait pas, en