LES LOIS DU HASARD. XXIII

Le hasard, sans choisir, régularise tout; la raison en est que, si toutes les combinaisons, dont le nombre est immense, étaient présentes matériellement, les moins nombreuses deviendraient introuvables. Le hasard reste libre, mais la carte est forcée.

Appliquée aux dés, aux cartes, au jeu de rouge et de noire, aux numéros pairs ou impairs, à pile ou face, la théorie des chances est indiscutable : rien n'y altère la rigueur des preuves ; l'Algèbre exécute plus rapidement les dénombrements qu'avec de la patience et du temps on pourrait faire sur ses doigts. Tous les arrangements sont également possibles ; que les plus nombreux se présentent, il n'y a pas de sujet d'étonnement.

La Physique, l'Astronomie, les phénomènes sociaux, semblent, dans plus d'un cas, régis par le hasard. Peut-on comparer la pluie ou le beau temps, l'apparition ou l'absence des étoiles filantes, la santé ou la maladie, la vie ou la mort, le crime ou l'innocence à des boules blanches ou noires tirées d'une même urne? Le même désordre apparaît dans les détails, cache-t-il la même uniformité dans les moyennes? Retrouvera-t-on dans les écarts les traits connus et la physionomie des effets du hasard ?

Tout événement qui alterne avec son contraire est comparable aux boules blanches ou noires puisées dans un sac; le sac est-il toujours le même? est-il ouvert? Une force intelligente, se proposant une fin, intervient-elle dans une mesure petite ou grande pour corriger les caprices du sort? Le raisonnement ne peut devancer l'expérience ; les observations, soigneusement discutées, condamnent, en même

XXIV PRKFACE.

temps que les sceptiques rebelles à tout rapprochement, les esprits absolus qui prétendent tout soumettre au calcul.

L'empreinte du hasard est marquée, très curieusement quelquefois, dans les nombres déduits des lois les plus précises. Lne Table de logarithmes en témoigne. Pour loooo nombres successifs, dans les Tables à lo décimales de Véga, je prends la septième figure du logarithme : rien dans ce choix n'est laissé au hasard. L'Algèbre gouverne tout, une loi inflexible enchaîne tous les chiffres. Si Ton compte cependant les résultats, on aura, à très peu près, sur lOOOO, looo fois le chiffre o, looofoisle chiffre i et ainsi des autres; la formule se conforme aux lois du hasard. Vérification faite, sur loooo logarithmes, le septième chiffre s'est trouvé 990 fois égal à o; 997 fois à i ; 993 fois à 2; ioi2foisà4- En partageant les 10 000 nombres en dix séries et prenant pour chacune les moyennes des écarts, j'entends la différence entre le nombre des apparitions de l'un des chiffres et le nombre normal 100, et les comparant à la moyenne du carré des écarts, le rapport des nombres, qui, d'après les lois du hasard, devrait être 1,^70796, moitié du nombre que les géomètres désignent habituellement par la lettre i:, se trouve égal à i,56i ; le même calcul fait à l'aide du chiffre i donne 1,598, et la moyenne de ces deux résultats est 1,579. Les trois premiers chiffres sont exacts.

La marque du hasard semble visible. Pouvait-on cependant le mieux tenir à l'écart ? Nos lois expriment une propriété commune aux combinaisons les plus nombreuses ; elles se vérifient quand on ne choisit pas, il ne suffit pas de choisir pour s'y soustraire.

Le partage des naissances entre les deux sexes a été étudié sur plus de 200 millions d'enfants. Depuis près de deux siècles, le nombre des garçons a dépassé celui des