LES LOIS DU HASARD. XL

par un prodigieux travail, appliquant dans toutes ses prescriptions la méthode des moindres carrés, il obtint 8^,5776. L'erreur probable était o",o37o.

Cette expression d'erreur probable exige une explication : Terreur probable est celle qu'il y a chance égale d'atteindre ou de ne pas atteindre ; de celle-là, nous l'avons dit, on déduit toutes les autres. Contre une erreur huit fois plus grande il n'y a pas, dit la théorie, i chance sur i million. C'est justement celle-là qui s'est produite. La parallaxe, aujourd'hui bien connue, surpasse le résultat d'Encke de huit fois son erreur probable. Tous ces calculs devaient étro stériles, rien ne garantissait contre les causes constantes, et le nombre des observations douteuses n'était pas assez grand pour assurer une compensation.

Tout semblait débattu sur les universaux, et tout oublié. M. Quetelet, sans réveiller ce vieux problème, a cru scriensement le résoudre, et, dans un livre riche de faits judicieusement recueillis, a voulu définir et préciser le mot homme indépendamment des hommes particuliers considérés comme accidents. Sans discussions ni subtilités, le patient auteur attribue à son type, par définition, la moyenne de chaque élément variable d'un homme à l'autre. En relevant, par exemple, les tailles de 20000 soldats, on a trouvé pour moyenne i'°,75 ; telle est la taille de l'homme moyen ; autour d'elle, dans la série des mesures, se groupent les tailles plus grandes ou plus petites, exactement graduées suivant la loi des écarts. Rien ne distingue les tailles des conscrits des mesures qu'un observateur très maladroit aurait prises 20000 fois de suite sur un même homme de i'°,75, avec

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(les instruments bien grossiers, il faut le supposer, mais corrigés de toute erreur constante.

M. Quetelet, dans ce rapprochement, voit une identité; nos tailles inégales sont pour lui le résultat des mesures très mal prises par la nature sur un modèle immuable, qui, seul, révèle tout son savoir. i™,75 est la taille normale; pour avoir un peu plus, on n'en est pas moins homme, mais ce qui manque ou dépasse pour chacun est erreur de nature el monstruosité.

Abailard, si habile à raisonner des choses, aurait réduit l'argument en forme, mais on ne remue plus de telles subtilités. M. Quetelet, sur ce vieux champ de bataille des écoles, n'a rencontré ni défenseurs ni adversaires.

La thèse a cependant plus d'un inconvénient. L'homme idéal, dit-on, représente en toute chose la moyenne de l'humanité. Cela parait très simple et très clair, mais ces détails, définis par règle et par compas, comment s'ajustent-ils? La hauteur de la tête, par exemple, pourra, pour l'homme moyen, se calculer par deux méthodes : on peut prendre la moyenne des longueurs, ou, pour chaque individu, le rapport de la tête à la hauteur du corps, puis la moyenne de ces rapports. Les résultats sont différents : comment les accorder ?

Grave difficulté et inévitable écueil! Pour le montrer avec évidence, cherchons entre deux sphères la sphère moyenne; l'une a pour rayon i ; nous choisirons les unités de manière à représenter également la surface et le volume par i . La seconde sphère a, je suppose, pour rayon 3, pour surface 9 et pour volume 27 ; ces chiffres sont forcés. Les moyennes 2, 5 et i4 sont incompatibles ; une sphère de rayon 2 aurait pour surface 4 et pour volume 8 très exactement ; aucune concession n'est possible, nulle sphère n'est difforme. Vn

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homme malheureusement peut l'être, et M. Queteleten profite ; en associant le poids moyen de 20 000 conscrits à leur hauteur moyenne, on fera Thomme type ridiculement gros et, quoi qu'en ait pensé Reynolds, un mauvais modèle pour un peintre. Cet artiste éminent, dans ses leçons sur les Beaux-Arts, avait, avant Quetelet, signalé dans rhomme moyen le type de la beauté parfaite. Si tel était le cas, a dit Sir John Ilerschel, la laideur serait l'exception. Je n'en aperçois pas la raison. Aucun trait de la beauté parfaite ne serait rare ; distribués sans convenance, ils seraient sans mérite. L'harmonie fait la grâce. Le hasard appellerait sans doute peu d'élus, et, n'en déplaise à Sir John Herschel, clans les assemblages incohérents, si la laideur formait l'exception, le grotesque deviendrait la règle.

Dans le corps de l'homme moyen, l'auteur belge place une âme moyenne. Il faut, pour résumer les qualités morales, fondre vingt mille caractères en un seul. J^homme type sera donc sans passions et sans vices, ni fou ni sage, ni ignorant ni savant, souvent assoupi : c'est la moyenne entre la veille et le sommeil ; ne répondant ni oui ni non ; médiocre en tout. Après avoir mangé pendant trente-huit ans la ration moyenne d'un soldat bien portant, il mourrait, non de vieillesse, mais d'une maladie moyenne que la Statistique révélerait pour lui.

L'application du calcul aux décisions judiciaires est, dit Stuart Mill, le scandale des Mathématiques. L'accusation est injuste. On peut peser du cuivre et le donner pour or, la balance reste sans reproche. Dans leurs travaux sur la théorie des jugements, Condorcet, Laplace et Poisson n'ont pesé que du cuivre.