Problème X. — Une urne contient |jl boules marquées

I, 2, 3, ..., \x. On les tire successii^ement, sans les remettre

dans l'urne quand elles sont sorties. Quelle est la probabilité

pour que, parmi k boules désignées, aucune ne sorte à un rang

égal au numéro dont elle est marquée?

l6 CA.LCUL DES PROBABILITÉS.

Les combinaisons dans lesquelles une boule désignée n'est pas à son rang sont au nombre

Le nombre de celles dans lesquelles deux boules désignées ne sont ni l'une ni l'autre à leur rang s'obtiendra en retranchant de (6) le nombre de celles dans lesquelles, la seconde boule étant à son rang, la première, dans l'arrangement des y. — i autres, ne serait pas au sien. Ce nombre s'obtient en remplaçant dans (6) [JL par [JL — i, il est