OI
Problème XXIV. — Pierre parie d^ amener en trois coups, avec deux dés, le point 5 et le point 7, chacun une /ois. Quelle est sa probabilité pour gagner ?
Problème XXV. — Pierre entreprend d^ obtenir le point n avec deux dés avant qu'aucun autre ne se soit produit deux Jois. Quelle est la probabilité de gagner?
Problème XXVI. — Pierre Jette trois pièces de monnaie, Paul en jette deux; celui des deux qui amènera le plus de faces gagnera. Si les nombres sont égaux, on recommencera répreuve jusqu'à ce qvLelle donne un résultat» Quelle est la probabilité pour que Pierre gagne?
Problème XXVII. — Pierre lance un dé et recommence autant de fois quHl faudra pour amener, soit deux fois le point i, soit Vun des points i ou 3. Quelle est la probabilité d^ amener
deux fois le point i?
Problème XXVIII. — Pierre et Paul jouent avec deux dés,
Pierre gagnera par le point 7, Paul par le point 6. Paul joue
le premier et ils jettent les dés alternativement jusqu* à ce que
Vun d^eux ait amené le point qui le fait gagner. Quelle est la
probabilité de Pierre?
Problème XXIX. — Pierre et Paul jouent avec deux dés; Pierre jette les dés deux fois. S'il obtient le même point, il gagne. Si les points sont différents, il continue à jeter les dés jusqu'à ce qu'il ait obtenu l'un des deux premiers points. Il gagne si c^est le premier. Quelle est la probabilité de gagner?
4^ CALCUL DCi piOBxaiLrrts-
Pboblème \XX. — On yV^r.' ^"> i'iir rinq pièces de monm Que 11*^ *f.%t U i p ro h' i h îlû'^ p* ;• /^ r ■/ '* V //r* * montrent trois pila deux facfs?
Problème \XXI. — Pi-frr^ •^: Paul jouent à un d 'adresse . L e :r a i' nant. :ip rès •; h mi u e partie . m a njue un peu Le jeu de\rient èiZ'il lorijjue Pie^-re. plus habile que Paul, rend dt^nx points iur trois, '[ui /•••nt :za:zner la partie. Qut eu. n rhiitjue partie, ir probahidc-f d'i ::ain p*?ur Pierre?
Pboblexe XAXII. — Pi-^rr»^ -?: P. ZjlI jouent aux condiiL ** n •:■ n r^fes dans le p n:- hlèm** pr^. ^:^i:^ n : . Pi,f rre peut, sans de V an t'j :se ii .s^^an d i;ze. r*fi.. in* unp •; in : sur trois, Oue lie €St pi
i\ c ■'. : p n: h*. : h ilicr' p • irf :z . z^'^e - "t .7 -i partie ?
Lit nrcorc = r est «ionaè par IVr^uaûon
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Quelle est celle de les avoir tous les trois?
— - = 0,008, à peu près.
Problème XXXV. — Combien Pierre devrait-il prendre de billets, à la loterie indiquée au problème précédent, pour avoir chance ^ de gagner un des lots?
Problème XXXVI. — Une loterie, sur looooo billets, doit donner loooo lots. Combien faut-il prendre de billets pour avoir chance \ de gagner un lot ?
Le calcul donne 6,6. Avec 7 billets, la probabilité de gagner un loi, au moins, est 0,62172; avec 6 billets, elle est 0,46867.
Problème XXXVII. — Une loteiie, sur 1000 billets, promet trois lots. Quelle est la probabilité, avec trente billets, de gagner un lot?
.?Zi4?76 =0,0871.
Problème XXXVIII. — On a dans une urne trente boules, dix blanches, dix noires, dix rouges; on en prend trois au hasard. Quelle est la probabilité pour avoir une boule de chaque couleur?
Problème XXXIX. — En combien de coups, avec trois dés, peut-on parier, avec chance égale ^ d* amener trois as deux
fois?
36 1 coups.
Problème XL. — En combien de coups, avec trois dés, peut-on parier, avec chance égale, d^ amener deux fois le
point 1 5 ?
45 coups.
— i j'iij*.
