CHAPITRE IV

Uoc igitar est Illud problema, qnod CTulgandum hoc loco proposai, postquaiu Jam per Tlcennium pressi. et cujus tum nof itas, tam summa utilitas cum pari conjuncta diOicultato omnibus rrliquis hujus doclrlnaj capitibus pondus et prctiuin superaddere potcst.

Jacobos Berjiovlli.

53. Régularité observée des résultats du hasard. — 54. Probabilité ^s épreuves, répétées. — 55. Evénements dont la probabilité est maximum. -^ 56. Valeur approchée du produit i.2.'6,..n. — 57. Probabilité maxima dans une série d'épreuves. — 58. Probabilité d'un événement peu différent ^ plus probable. — 59. Fiction d'un écart représente par une variable continue. — 60. l*remière vérification. — 61. Seconde vérification. — 62. Calcul exact de la valeur probable du carré de l'écart; elle ne dilTère pas de la valeur approchée. — 63. Troisième vérification. — 64. Calcul exact de la valeur probable de l'écart, elle n'est pas égale à la valeur approchée. — 65. La probabilité pour que l'écart soit inférieur à une limite donnée est donnée par une intégrale que l'on a réduite en Table. — 66. La probabilité d'un écart absolu inférieur à une limite fixe tend vers zéro; quand le nombre des épreuves augmente, c'est l'écart relatif qui tend vers zéro. — 67. La probabilité d'un écart a, sur ji épreuves, dépend

de —=: exemples numériques. — 68. Ecart probable et écart moyen; leur

V/[x rapport. — 69. Représentation du nombre probable d'arrivées en introduisant

un facteur dont la valeur détermine la confiance méritée par la formule. —

70. Ce qu'on doit entendre par jouer plus ou moins gros jeu, expression de laquelle dépendent les chances de perte sur un grand nombre de parties. —

71. Application du théorème de Bcrnoulli aux chances électorales. — 72. Différences entre les conditions réelles et \çs données du problème précédent. — 73. Le théorème de Bcrnoulli suppose la probabilité d'un événement invariable, il suppose aussi que cette probabilité ait une valeur objective; remarques sur cette question. — 74. Exeniple d'une série d'épreuves faites avec probabilité variable.

o3. Le hasard corrige le hasard. Une vague expérience révèle la justesse de celte maxime à ceux mêmes qui en ignorent