IV. — thCoréme de JACQUES deukol'li.i. fx

«rigueur. Le moL rigueur n'est pasexagén'^. Les résultats de l'acn libre du hasard sont prédits avec cerlUude, sans gêner en rien B caprices.

I certitude n'est pas celle d'un tliéorèmc de Géoméirie. Il t l'accepter dans le sens qu'indique Jacques Bernoulli, véri- 6 inventeur de l'un des plus admirables résultats de la Science malique : In iisii viiœ civili obi morafilcr cartitm pro fuie cerlo habetur.

tas sortez sans abri par un violent orage, vous serez mouillé, ut cerlain.

Certitude du théorème de lk;rnontli est de même sorte. La

I l'identité, La même objection peut s'appliquer

uiitt, osons dii'e avec aussi peu de raison dans les deux cas.

ie, dites-vous, me mouillera, qu'en savez-vous? Chaque

r le hasard, aucune n'a de dcslinalion; rien

ftt pour aucune d'entre elles qu'elle ira s'abattre sur le

de quel droit affirmer de l'cnscnible ce qui est

(our chacune?

l'assertion soit certaine à la inaniùre du carré de , on peut la produire avec entière conHance. Il y a tux promeneurs sortent ensemble et marchent sans se I la même pluie, non seulement ils seront mouillés bais ils le seront également. Si l'un d'eux accusait le lavoir donné la plus grosse part, il ne rencontrerait îëance que s'il affirmait n'avoir rien reçu.

JDcnts fortuits ressemblent aux gouttes de pluie. Iifoieni assez nombreux, te hasard les distribue équi- I les cas possibles, sans en favoriser aucun, brème ([ue nous allons démontrer avec précision et le justifiera plusieurs dénioiistnitions.

repose sur plusieurs propositions, dont chacune t de grande importance.

XLVIL — La probabilili'-d'un événement estp, ■/ne/If contraire est q\ on fait ji épreuves c/nns

les mêmes conditions, "Quelle est la probabilité pour que le premier événement se présente n fois, le second [jl — n fois ?

Si l'ordre dans lequel les événements doivent se succéder était assigné, la probabilité demandée serait (24) le produit de n facteurs égaux à/>etde[jL — n égaux à q

(l) p'^qV--'^.

L'ordre restant indéterminé, l'événement peut être décomposé en autant d'autres, de probabilités égales, qu'il y a de combinaisons possibles de [x objets dont n sont égaux à A et jx — /i à B. Ce nombre est