Nous avions trouvé, pour expression asymptotique de «a

Si nous avions donné à X la valeur (e — p) \fm^

e ~PQ Wa = —, '

\ZTzmpq

Ce n'est pas le même nombre constant qui est élevé à la puissance m dans les deux expressions, et je dis que A est toujours plus petit que 1.

e, e' restant constants, je fais varier p et q, en les laissant liés par la relation :

Quel est le maximum de A ?

Ce maximum a lieu quand p^q^ est maximum, c'est-à-dire quand p et 5' sont proportionnels à leurs exposants :

Ainsi le maximum sera atteint quand

et alors

Le raisonnement suivant nous fera d'ailleurs mieux connaître les variations de A.

3. Je vais supposer p ei q constants et faire varier e et t. Pour cela, je considère