Nous avons cherché à rendre minimum

où h{ est le poids de l'observation i.

On peut ramener le problème au cas où tous les poids sont égaux. Posons

et

alors

sdi = Xi\fhi\

hi{zt-Xiy={^/htZt-sfh,XtY={z\-a/t)\ et l'on a à rendre minimum une expression telle que

174. Nous avons vu qu'on pouvait diriger les calculs de deux manières. Voici un exemple de chacune.

Premier exemple. — On observe un point M d'un certain

Fig. i8.

nombre de stations 8,, S„ S„ ..., dont la position est parfaitement connue; on mesure l'angle de MS,,par exemple,

a46 CHAPITRE XIII.

avec une direcUon fixe MS«, en d'aulres termes l'arimut de M, soil 9, ; et ainsi de suite.

Quelle est la position la plus probable du point M d'après ces visées ?

Soient j:, y les coordonnées de M; a/, 6/ celles de S ; (p/ l'angle de MS/ avec MS« pris comme axe des abscisses :

<p/— arc tang

bi