I.KS LOIS DU HASAUD

seuls cliaqiie épreuve, ils sont analogues aux tirages faits dans une urne. Laplace développe ce rapprochement, le rend précis, transforme le problème, cl retrouve la formule de Gauss.

dette admirable et très simple formule s'étend à toutes les grandeurs, s'applique à tous les instruments, régit toutes les observations et embrasse tous les procédés de mesure; les différences, d'un cas à l'autre, si grandes qu'elles puissent être, se résument dans un nombre caractéristique représentant la précision, Y erreur probable , le poids de l'obsenrition; peu importe le nom, un seul nombre connu permet de calculer toutes les chances et de prédire, sur un grand nombre d'épreuves, la distribution certaine des écarts.

Si l'on caractérise une série de mesures par V erreur probable qu'd y a chance d'atteindre ou de ne pas atteindre, en prenant cette erreur pour unité, la probabilité d'une erreur double diffère peu de ■—, celle d'une erreur quintuple s'abaisse à j^; pour une erreur dix fois plus grande que l'erreur probable, le nombre donné par la formule vaut une déclaration d'impossibilité.

L'instrument, il ne faut pas l'oublier, est, aussi bien que l'observateur, supposé sans défaut; on n'accepte en lui que des défaillances, des accidents fortuits qu'aucune cause constante n'incline dans aucun sens.

Les épreuves du tir, soit au canon, soit à la carabine, mettent en évidence les effets du hasard; les erreurs fortuites ont pour origine, outre le coup d'œil plus ou moins juste et les distractions du pointeur, le poids variable du projectile, les inégalités de sa structure, le tassement irrégulier de la poudre, les courants, les vibrations, l'humidité des couches d'air traversées; c'est pour cela que, sans changer en rien les conditions du tir, on voit les coups s'écarter