I.KS LOIS DU IIVSVIÎI

liomme malheurcuscmeiil peut l'être, et M. Qiieteletoii pro- (Ite ; en associant le poids moyen de 20000 conscrits à leur hauteur moyenne, on fera l'homme type ridiculement gros et, (jiioi (ju'cn ait pensé Reynolds, un mauvais modèle pour un peintre. Cet artiste cminent, dans ses leçons sur les Beaux-Arts, avait, avant Quetelet, signalé dans l'homme moyen le type de la jjcauté parfaite. Si tel était le cas, a dit Sir John Ilerschel, la laideur serait l'exception. Je n'en aperçois pas la raison. Aucun trait de la beauté parfait(" ne serait rare ; distribués sans convenance, ils seraient sans mérite. L'harmonie fait la grâce. Le hasard appellerait sans doute peu d'élus, et, n'en déplaise à Sir John Ilerschel, dans les assemblages incohérents, si la laideur formait l'exception, le grotesque deviendrait la règle.

Dans le corps de l'homme moven, l'auteur belge place une àme moyenne. Il faut, pour résumer les qualités morales, fondre vingt mille caractères en un seul. I^homme type sera donc sans passions et sans vices, ni fou ni sage, ni ignorant ni savant, souvent assoupi : c'est la moyenne entre la veille et le sommeil ; ne répondant ni oui ni non ; médiocre en tout. Après avoir mangé pendant trente-huit ans la ration moyenne d'un soldat bien portant, il mourrait, non de vieillesse, mais d'une maladie moyenne que la Statistique révélerait pour lui.

L'application du calcul aux décisions judiciaires est, dit Stuart Mill, le scandale des Mathématiques. L'accusation est injuste. On peut peser du cuivre et le donner pour or, la balance reste sans reproche. Dans leurs travaux sur la théorie des jugements, Condorcet, Laplace et Poisson n'ont pesé que du cuivre.

l'HI.KVCE,

I.a roiinion. (|uolle (lu'olh^ soil, (|iii pciil jiigor \ncn ou mal, l'sl remplacée dans leurs éludes j)ar des unies où lOii puise des boules blanches ou noires. « On peut, dans plusieiM's cas, — a dit Laplace, b^ plus ii^rand des trois, le moins imprudent, et incomparable aux deux autres, — résoudre des questions (pii ont beaucoup d'analogie avec les questions (ju'on se propose, et doiil les solutions peuvent être regardées comme des approximations propres à nous guider et à nous garantir des erreurs et des dangers auxquels les mauvais raisonnements nous exposent. Lue aj)proximation bien conduite est toujours préférable aux raisonnements les plus spécieux. »

Rien n'est plus sage : les bonnes approximations valent mieux que les mauvais raisonnements ; mais il n'v a, malgré cela, moven ni apparence de les réduire en acte |)our rendre la justice meilleure que les juges. On peut assurément supposer le nombre des boules noires égal à celui des jugements mal lendus, les deux problèmes n'en restent pas moins fort différents et, pour tout dire, sans analogie.

Un juge, supposons-le, se trompe une fois sur dix. Condorcet et Poisson l'assimilent à une urne contenant c) boides blanches et i noire. Le sort des accusés resterait-il le même?

Sur looo épreuves, la boule noire sortira loo fois, tout comme, sur looo jugements, loo seront mal rendus, [.es nombres se ressemblent, tout le reste diffère. Quand un juge se trompe, c'est que le cas sans doute est complexe et ardu. On condamne à coup sûr le coupable qui avoue, on acquitte eu hésitant celui (jue l'on n'a pu couNaincre ; les loo boules noires de l'urne se montreront le môme nombre de fois, mais tout autrement. Clondorcet répondrait peut-être que j)our la société, (jui seule l'intéresse, le dommage et l'alarme resteraient les mêmes et qu'ils déj)endent du nombre des

i.KS LOIS ni irvsAiU).

crimes impunis cl des iiiiiocciils déclarés coupables. Mais une autre ol)jection est sans réplique : l'indépendance des tirages est supposée; les urnes, dans les calculs, échappent à toute influence commune. T^es juges, au contraire, s'éclairent les uns les autres, les mêmes faits les instruisent, les mêmes témoignages les troublent, les mêmes sollicitations les tourmentent, la même éloquence les égare, c'est sur les mêmes considérants qu'ils font reposer la vérité ou l'erreur. L'assimilation est impossible.

« Condorcet a pris possession de l'univers moral pour le soumettre au calcul. » C'est la louange qu'on lui a donnée; on s'est demandé si c'est après l'avoir lu. Dans son livre sur La Probabilité des jugements, il se propose d'abord deux problèmes. Premièrement : Quel est, pour chaque jugement et pour chaque juge, la probabilité de rencontrer juste? En second lieu : Quelle est la probabilité d'erreur à laquelle la société peut se résigner sans alarmes?

La première question lui semble facile.

« Je suppose, dit Condorcet, que l'on ait choisi un nombre d'hommes véritablement éclairés et qu'ils prononcent sur la vérité ou sur la fausseté de la décision. Si, parmi les décisions de ce tribunal d'examen, on n'a égard qu'à celles qui ont obtenu une certaine pluralité, il est aisé de voir qu'on peut, sans erreur sensible, les regarder comme certaines. »

C'est un concile infaillible, tout simplement, qu'il définit et prétend convoquer. Sans douter, il hésite ; non que les hommes véritablement éclairés soient rares, gardons-nous de le croire, mais leur temps est précieux; pour l'épargner, Condorcet propose une seconde méthode dont Poisson, plus tard, n'a pas aperçu l'illusion. La probabilité d'erreur étant supposée pour un juré, on peut, en augmentant leur nombre, la diminuer sans limite pour l'ensemble. L'instrument est

trouvé, on n'a plus qu'à rlioisir. « ()uo l'on compte, dit ('ondorcel, combien il périt de paquebots sur le nombre de ceux qui vont de Calais à Douvres, et qu'on n'ait éijard (ju'à ceux qui sont jKirtis par un temps rei^ardc comme bon par les hommes instruits dans la navigation. Il est clair qu'on aura, pai" ce moven, la valeur d'un risque (pie, pour les autres comme pour soi, on peut négliger sans imprudence. » Prcfère-t-on le danger de périr au Pont-Saint-Esprit, quand on descend le Rhône de Lvon à Avignon? Les honnêtes "ens s'y exposent sans fraveur. Veut-on, pour le faire court, la probabilité 7777;^^? H ne faut que dire oui. Je n'invente ni n'exai^ère. Dans une assemblée de Gj votants, on exigera la majorité de 9 voix. Deux conditions seulement sont supposées : chaque juge, isolément, ne doit se tromper qu'une fois sur cinq. En jugeant la même cause, le raisonnement proposé le suppose, ils ne doivent pas non plus être exposés aux mêmes chances d'erreurs.

J^orsque, huit ans j)lus tard, Condorcet préférait le poison à une justice suspecte, s'il eût j)u s'assurer en des juges courageux et honnêtes, il n'en aurait pas exigé G5.

Laplace aborde très modestement le problème des jugements : « La probabilité des décisions d'une assemblée dépend, dit-il, de la pluralité des voix, des lumières et de l'impartialité des juges. Tant de passions et d'intérêts particuliers mêlent si souvent leur influence qu'il est impossible de soumettre le résultat au Calcul des probabilités. » Il l'y soumet pourtant, et Poisson, en fondant, dans son livre, sur des principes certains, des apj)lications à peine douteuses, a cru suivre son illustre exemple. Laplace cherche d'abord, pour les assemblées, le meilleur système de vote. Il est rare que l'on puisse, en répondant oui ou non, exprimer toute son opinion. Plusieurs propositions, ])resque toujours, sont