CHAPITRE IV

THÉORÈME I)i: JACQUES BEH.NOILLI.

53. Régularité observée des résultats du hasard. — 5i. Probabilité des épreuves répétées. — 55. Evénements dont la probabilité est maximum. — 56. Valeur approchée du produit i.2.3.../i. — 57. Probabilité maxima dans une série dépreuves. — 58. Probabilité d'un événement peu dilférent du plus probable. — 59. Fiction d'un écart représenté.; par une variable continue. — 60. Première vérification. — 61. Seconde vérification. — 62. Calcul exact de la valeur probable du carré de l'écart ; elle ne diffère pas de la valeur approchée. — 63. Troisième vérification. — 64. Calcul exact de la valeur probable de l'écart, elle n'est pas égale à la valeur approchée. — 65. La probabilité pour que l'écart soit inférieur à une limite donnée est donnée par une intégrale que l'on a réduite en Table. — G6. La probabilité d'un écart absolu inférieur à une limite fixe tend vers zéro; quand le nombre des épreuves augmente, c'est l'écart relatif qui

tend vers zéro. — 67. La probabilité d'un écart a, sur ;x épreuves, dépend

a de —=: exemples numériques. — 68. Ecart probable et écart moyen ; leur

^^ rapport. — 69. Représentation du nombre probable d'arrivées en introduisant un facteur dont la valeur détermine la confiance méritée par la formule. — 70. Ce qu'on doit entendre par jouer plus ou moins gros jeu, expression de laquelle dépendent les chances de perte sur un grand nombre

TABLK ni:s MVTIERES. LUI

l'jgcs.

de parties. — 71. Application du tliéorème de Bernoulli aux chances électorales. — 7"2. Différences entre les conditions réelles et les données du jtrohlème précédent. — 73. Le théorème de Bernoulli suppose la probabilité d'un événement invariable, il suppose aussi que cette probabilité ait une valeur objective; remarques sur cette question. — 7i, 75. Exemple d'une série d'épreuves faites avec probabilité variable <j8-9">