LES LOIS DU HASARD

moitir du nombre total. L'ami de Galilée, très familier avec les dés, s'étonnait de gagner par le point i i plus souvent que par \o point 12 et de voir sortir 10 plus souvent que 9. Ces quatre pointsarriventcependant cliaeun de six manières, et pas davantage. Pourtpioi 1 2 est-il plus rare que i [? Faut-il nier l'expérience ou douter du calcul? Il faut les accorder en faisant mieux le compte. Les cas que l'on dénombre ne sont pas pareils; 4» 4. 4» P'^^'' exemple, qui donne 12, n'est pas conqwrablc à 4, J. 2, qui donne 1 1 ; la première de ces combinaisons est unique, chacun des trois dés doit amener 4; 4^ 5, 2, au contraire, représentent six combinaisons, par la même raison qu'avec trois lettres distinctes on peut écrire six mots différents. Attentif à tout circonstancier, Galilée, au lieu de six chances, en montre distinctement vingt-sept pour le point 1 1 , vingt-cinq seulement pour le point 1 2. I^e calcul , le compte, pour parler mieux, s'accorde, comme toujours, avec l'expérience des joueurs. Galilée n'en faisait aucun doute. Quoique ce grand géomètre Jacques Bernoulli, pour avoir établi la loi sur des preuves, ait pris un rang élevé entre les plus.illustres, la conviction universelle des joueurs a précédé ses profonds travaux. Quand un dé lui montrait trop souvent la même face, Panurge, qui s'y connaissait, ])our V voir biffe et piperie, n'invoquait rien que l'évidence. Ainsi faisait l'ami de Galilée : en comptant 1080 fois le ])oint II contre 1000 fois le point 12, il devinait une cause et voulait la connaître.

Un jour, à Naples, un homme de la Basilicate, en présence de l'abbé Galiani, agita trois dés dans un cornet et paria d'amener rafle de G; il l'amena sur-le-champ. Cette chance est possible, dit-on: l'homme réussit une seconde fois, et l'on répéta la même chose; il remit les dés dans le cornet trois, quatre, cinq fois, et toujours rafle de G.

vin PRÉFACE.

« Sangiie di Baccnl s'ccria l'abbé, les des sont pipés ! » et ils rotaient. Pourquoi l'abbé jurait-il? Toute combinaison n'eslellopas possible? Elles le sont toutes, mais inégalemcnl. Galilée nous en averlil. Commençons, pour aller pas à pas, par jeter deux dés ensemble ou deux fois un seul dé, — les deux cas n'en font ([u'iin. Si deux joueurs parient, l'un pour deux 6, l'autre pour G et 5, les chances, pour eux, sont inégales. Sonnez rc^présente l'une des trente-six combinaisons possibles; le G et 5 en réunit deux. Si l'un arrive deux fois |)kis que l'autre, faudra-t-il accuser le hasard de partialité? attribuer au point i\ une antipathie occulte pour son semblable? Cette interprétation n'est pas à craindre.

Si, prenant soixante dés, on compare la réunion des soixante 6, équivalente à trente sonnez de suite, avec la combinaison qui contient chacun des six points précisément dix fois, les nombres par leur immensité se dérobent il l'imagination, et l'esprit troublé par une telle abondance cherche les causes d'un mystère qui n'existe pas.

Avec soixante dés, pour amener soixante fois 6, une seule combinaison est possible ; chaque dé doit montrer le point G. Dix G, au contraire, et dix fois chacun des autres points, peuvent se distribuer et s'arranger avec tant de variété que, si chacun des arrangements possibles était préparé dans une boîte d'un décimètre carré sans que, dans aucune boite, les mêmes désprésentassentles mêmes faces, la cent-millionième partie de celles que la combinaison désignée enveloj)pe sous un même nom pourrait couvrir un million de fois la surface de la terre sans y laisser aucun vide. Jeter les soixante dés à la fois, c'est charger le hasard de désigner une des boîtes, et si, dans cette abondance, les combinaisons peu nombreuses ne se montrent jamais, est-ce lui qui les exclut? La boite qui contient les soixante G, toutes celles même qui en