P, 5 = O, 139398^ P-26= O, I5II

Pi6= O, I ^3167, P-.: = 0, 152728,

Pl7 = o, I ^7143, Pï8 = o, 154272,

Pjg = o, 151978, Pj9= O, i55382.

Pl3 = o, I 5602I. P30= 0,168488,

Pji = o,i4oo33,

38 CALCUL DES PHOBVBILITÉS.

La |Mol)abilil(' trobtcnir .'> i élant P,,, celle de rol)lcnir deux fois est

Poisson, dans un ^lénioiro de lecture difficile, a trouvé, pour valeur approciu'e ilo l.i pr(d)al)ilil('' du rcfall <le 3r,

o,oui9r.7.

Il lient conipl»^ de l'inlluence des cartes dc'jà passées sur la prohabilité de celles (pii suivent et suppose huit jeux réunis. L'inlluence est petite, on le voit par la concordance du résultat exact du calcul fait en supposant le nombre des jeux infini avec le résultat approché de l'autre.

Il ne faut pas croire cpie rinfluence augmente lorsque, le jeu continuant, les cartes deviennent moins nombreuses. Il s'agit, en efl'et, de calculer l'avantage du banquier et non son bénéfice, variable avec le hasard des coups. Le calcul doit être fait avant que la première carte soit abattue; si Ton doit, avant d'épuiser les huit jeux, faire cinquante tailles, les probabilités de la cinquantième sont, à ce moment, identiquement les mêmes que celles de la première.

Les cartes sorties n'auraient diiiduence que si un joueur avait assez de mémoire pour se les rappeler toutes, et assez d'habileté pour calculer en quelques secondes leur influence sur la probabilité d'un refait. Le mérite serait grand, l'avantage bien petit.

33. PiioBLÈMK XIX. — Est-il ai-anlageux pour le ponte ou pour le banquier de demander une carte au jeu du baccarat quand il a le point 5?

L'étude mathématique du jeu de baccarat est compliquée par la nécessité d'éniimérer les cas, toujours nombreux, en faisant pour chacun un petit calcul.

Le ponte reçoit deux cartes, le banquier en prend deux. Le ponte a droit de demander une carte qui s adjoint aux deux premières, ou de s'v tenir en gardant son jeu.