I.KS LOIS DU ll\S\l!ll

looc)'', ra\;ii)l;i^o inéiiai^é ail l)aii([iii(M" j)ar les rrf^los <lii jeu représente (Joooo''. L'écart moven, dix fois plus i^raud seulement pour un nombre ceiiliiple de parties, est Hocoo*^', T^a perte du bantpiier stir loooo parties sera donc un événement très ordinaire; mais, en ce cas, la valeur movcnnc de la somme j)erdue sera 20000*^'", tandis que, dans l'hypothèse plus vraisemblable du gain, la valeur moyenne est 140000'^'.

Sur I million de parties, le bénéfice régulier, équivalent à l'avantage réservé au banquier, serait G millions; l'écart moven en plus ou en moins, 800000*^' seulement ; s'il gagne moins de 5 millions, le banquier a eu du malheur ; un gain inférieur à 4 millions serait très invraisemblable, et il y a plus de 10 000 à parier contre i que son gain ne s'abaissera pas au-dessous de 2 millions.

La loi de Bernoulli, quand elle est mise en défaut, révèle une cause perturbatrice du hasard.

Tels se montrent souvent les résultats du suffrage universel. Supposons 10 millions d'électeurs. Attribuons G millions de votes à un parti, celui de la majorité, l\ mdlions seulement à la minorité. On forme 1000 coUéses de loooo électeurs chacun : tout candidat (pii réunira plus de 5ooo suffrages sera élu. L'opinion approuvée par les quatre dixièmes desAotants serait représentée proportionnellement par 4oo députés sur 1 000. Les lois du hasard ne lui accordent rien. Sur looo représentants, |)as un seul pour elle. Le calcul réduit à zéro, pour ainsi dire, la vraisemblance de toute autre hvpothèse. Supposons, pour donner une idée des chiffres, que, saisissant l'occasion pour tenter la chance, un joueur s'engage, dans les conditions électorales supposées, à payer autant de millions qu'il se trouvera de députés de la minorité vainqueurs dans la lutte. On ne pourrait pas, en

XV 111 IMU.F.VCi:.

r(li;iii:^o do sos promesses, c'csl la n-ponsc ni;(>iii-(MiS(\ sinon aeceplabl(\ du caliiil. lui offi'ir é(|uil;d)lem(Mil plus d'un centime.

Ce centime pourrait lui couler cher. I.es minorités, même beaucoup moindres, obtiennent quehpies représentants. Les électeurs n'étant j)as associés |)ai" le sort, les influences locales triompiient des lois du hasard, (l'est a\ec i^rande défiance qu'il faut, sur les traces de Condorcet, cclaircr lis Sciences morales et politiques par le flambeau de l'Algèbre.

Les étoiles, sur la voûte céleste, semblent semées sans ordre et sans loi ; 3ooo environ, pour qui a la vue bonne, brillent au-dessus de notre horizon, l'iolémée, dans son Catalogue, n'en inscrivait que 1020. In aslioiiome dont le nom est resté obscur sans injustice, l'archevécpie Mitchell, a fait d'une idée ingénieuse et juste une application trop hardie. Si le hasard distribuait sur la voûte du ciel 3ooo points brillants, quelle serait la distance moyenne de chacun d'eux à son voisin le plus proche ? Le problème est intéressant ; Mitchell ne le résout pas ; mais, remarquant dans la constellation du Dragon deux étoiles situées à 3' l'une de l'autre, il trouve que contre un tel rapprochement on pourrait, a priori, parier 80 contre i ; dirigeant ensuite ses calculs sur le groupe des Pléiades, Mitchell conclut à 5oo 000 chances contre i pour (pi'une cause, en dehors du hasard, ail lapprochc les six étoiles.

En proposant la mesure précise d'assertions aussi Aagues, on jicut compromettre la Science. Si iMitchell, soupçonnant entre les étoiles un lien mécanique, avait tiré avantage de leui- rapprochement singulier, s'il avait déchue Araisemblable, très vraisemblable, presque certain, qu'une cause particulière a troublé pour elles les lois générales, il serait sans reproche, mais la précision du cliilïre ^ „ ^'^^ ^ ne peut