BD

D’où l’on tire les équations

A 3 — i =o, 2 AB— i=o, B= + 4 AC = o,

2 BC + 2 AD = o, C 3 -+• 2 AE -f- 2 BD = o, etc.,

ce qui donne, en prenant la valeur positive du radical.

et enfin

Cela ne suffit pas pour reconnaître la loi que suivent les coefficients j mais si e est très-petit, on retrouve la relation

On y serait arrivé directement en posant simplement

y/ 1 e A + Be.

Nous allons encore montrer la fécondité de cette méthode en cherchant les développements du sinus et du cosinus, dont nous avons déjà fait usage ; mais nous devons prévenir que ce procédé, remarquable pour sa simplicité, est insuffisant comme démonstration rigoureuse.

Soit

siu = A -f- B.a; -+-C.T 3 -+- D Jt 1 -t- E ar* + Fj 1 -!-. .

il vient, en différentiant,

cosx = B -I- -f- 3 Dj: 3 4- 4Ex 3 5 Fjt 5