II. Soit encore

on a encore

d’où

£*<CpM- a a < (fl -4- 1)‘ ,

n<V«’-t- 2(»<rt -Pt et ,r—

et

Or

d’où

ce qui donne On a donc

i ^a'+ 2<i + ii

îa </“’ + îü+ik^îû+i.

1 = ^(i'+ 2a + a \Ja 2 + 2a — a

z 2 a 2ii

et

qui se réduit à

Donc

V«--+- la — a

2a<^2<^2rt-+-i et z =: 2 fl 4-

ce qui donne

— = z — 2a = y/n' +2fl — » et

y^fl ! 4- 2 « — a

On a donc

2 fl -4. . ,

Cette meme formule permet de développer ^ b 2 — i , car il suffit de b = « 4- x , ou bien a — b — i ,

poser

APPROXIMATIONS SUCCESSIVES

ce qui donne

Par exemple ,

, \fS =2 + — —