x — aR — x -t- R , x — 3R

Donc enfin la hauteur du cône sera

sd = 4r,

c’est-à-dire quadruple du rayon ou double du diamètre.

Ici la nature de la question montre suffisamment qu’il s’agit d’un minimum et non d’un maximum, car il est facile d’imaginer un cône circonscrit d’un volume quelconque et même indéfini, s’il dégénère en cylindre.

Cherchons encore à inscrire dans une sphère donnée un cône dont la surface convexe soit maximum. • - '

Nous prendrons pour inconnue la distance CD = x du centre Fie- de la sphère à celui de la base du cène ;

la surface convexe sera

y — ir . SA . AD.

\ On a d’ailleurs

Ad’= R ! — x’