Formules de quadrature*! r

On peut compter encore parmi les formules approximatives celles qui servent à trouver avec, une précision plus ou moins grande une certaine portion d’une surface , quelle que soit la nature de la courbe qui termine cette surface.

On connaît donc un certain nombre d’ordonnées équidistantes, ce qui ne donne en réalité qu’un polygone plus ou moins rapproché de la courbe, et il s’agit de calculer la surface comprise entre l’axe des abscisses, les ordonnées extrêmes et la courbe dont il s’agit. . ■

Pour y parvenir, on a indiqué diverses méthodes : nous allons exposer l’une des plus employées et qui est due à Thomas Simpson. •

Nous supposerons que la distance AG des ordonnées extrêmes

Fig. 5.

. -JÜU

\ h I! k c h II h K h I /, C

AA' = e , GG' = E est divisée en un nombre pair de parties . égales , et nous appellerons h la valeur cbinmune de ces divisions.

Partageons AC = ?.// en trois portions égales aux points M et N $

OO CHAPlTUE TROISIEME. - % •

on voit que AM = MN = NC = — et que B est le milieu de Mit. Le premier trapèze AA' MM' a pour mesure