Intersections clcs sections coniques

I. On peut encoie ramener à la résolution d’une équation du troisième degré le calcul de l’intersection de deux coniques. Le plus simple est de chercher les équations des droites qui réunissent les points communs aux courbes pris deux à deux; mais, avant d’exposer cette méthode, nous devons faire remarquer qu’une sécante réelle peut correspondre à des points imaginaires. Soient

A y* 4 Bt/ 4 Cf’ 4 Djr + El 4 f =0 et

les équations des courbes données; multiplions la première par A', la seconde par A , et retranchons, il viendra

xj- (A' B — AB') -4 x’(A'C-è AC!)