DILATATIONS

07. La dilatation des corps par la chaleur nous présente, ainsi que nous l’avons annoncé au commencement de cet ouvrage, une des applications les plus utiles et les plus fréquentes des principes que nous avons posés, et surtout de la formule approximative

que nous avons reproduite de diverses manières.

I. On sait que beaucoup de corps, tels que les métaux, le • verre, etc., ont une dilatation proportionnelle, du moins entre oçjrtaines limites de température, aux degrés du thermomètre orîtibaire à mercure, ou même à ceux du thermomètre à air dont les variations, quand elles sont corrigées des variations de la pression atmosphérique, paraissent tenir seulement à la quantité de chaleur et être indépendantes, à très-peu de chose près, delà nature du gaz dilaté.

Si l’on élève d’un degré la température de l'unité de longueur d'un corps, la quantité k dont s'allonge cette unité s’appelle le coefficient de dilatation linéaire de ce corps ; cette définition suppose, comme nous l’avons indiqué, que cet accroissement ne varie pas entre certaines limites, c’est-à-dire qu’il est le même de o à 1 degré, de 1 à 2 degrés, de 10 à 11 degrés, etc.

Comme l’accroissement est évidemment proportionnel à la longueur initiale à zéro , que nous appellerons a , cet accroissement sera ak pour une élévation d’un degré de température; d’après la supposition que nous avons faite, il sera aussi proportionnel au nombre de degrés , en sorte que de o à t degrés il

sera akt. Donc , enfin , la nouvelle longueur A à t degrés sera a -+- akt ou bien A = a(i-f-kt).

On en conclut

ainsi, le coefficient de dilatation linéaire se mesure en divisant l’accroissement de la longueur par le produit de la longueur initiale et de l’accroissement de la température.

Une autre température t' donnera

A , = a(i + tt f ),

d’où

A' 1 + kt'

A I -I - kt

Mais ici appliquons les principes du premier chapitre, nous po-

i -t- kt

= I — kt,

car le coefficient k est toujours une quantité très petite; de plus, dans le produit