A 3 A 3 10 A' 3 IO A

Mais posons encore 7 = — ,

et il restera

100 A' 3 = A’ — A 3 -)- IOO A' 3 4 - — -,

IOO

Nous terminerons ce numéro par une observation qui s’étend aux équations de tous tes degrés à coefficients rationnels, qu’il est toujours facile de ramener à n’avoir que des coefficients entiers , en multipliant par le plus grand commun diviseur de tous les coefficients. Voici cette observation , qui permettra souvent de reconnaître si l’on a commis des erreurs dans le calcul des différences.

NTK&P0I.AT10NS.

Quand on divise une différence d’ordre quelconque par 2,3, 4,5,..., enfin par le nombre qu’indique la formule , pour obtenir A', A' 3 , A' 5 , . . . , cette division ne doit jamais donner de fractions décimales périodiques. En effet, s’il en était autrement, ces différences A', A ,! , . . . auraient plus de chiffres décimaux que n’en comporterait la substitution de la valeur correspondante de x dans le polynôme / à coefficients entiers.