Formules de quadrature

On peut compter encore parmi les formules approximatives celles qui servent à trouver avec une précision plus ou moins grande une certaine portion d'une surface , quelle que soit la nature de la courbe qui termine cette surface.

On connaît donc un certain nombre d'ordonnées équidistantes, ce qui ne donne en réalité qu'un polygone plus ou moins rapproché de la courbe, et il s'agit de calculer la surface comprise entre l'axe des abscisses, les ordonnées extrêmes et la courl)e dont il s'agit.

Pour y parvenir, on a indique diverses méthodes : nous allons exposer l'une des plus employées et qui est due à Thomas Simpson.

Nous supposerons (jue la distance AG des ordonnées extrêmes

AA' = e , GG' = E est divisée en un nombre pair de parties égales , et nous appellerons // la valeur comnnme de ces divi-

sions.

Partageons AC = 2 // en trois portions égales aux points i\I et K ;

CHAPITUE TROISÏKME.

■xh on voit que AM = ININ = ]NC = — et (jnc C est le milieu île MN.

Le premier lra|)cze AA' MM' a pour mesure

de même le sei-ond MM' NiN' est étjal à

^ (MM' -H ININ'), et enfin le troisième NIN' CC s'exprime par