II. Augmenter ou diminuer une ligne c suivant les racines du

rapport - de deux autres lignes (l'indice du radical étant une

puissance^de 2 , sans quoi la question ne pourrait être résolue par la règle et le compas).

APPLICATIONS MATHEMATIQUES. 1 ?.0

'"'1! ' ' Avant (le park-r ilii rapport

5 nous considérerons le

apport l> z= 0 i/ j et nous supposerons d'abord «]>> i(y?^, i3).

Soit OA = a , OB = i ; sur OA comme diamètre décrivons une demi-circonférence et élevons sur OA la perpendiculaire BD qui coupe cette circonférence en D. On voit que

OD = ah ,

d'où

OD a

—-- = - et OD i' h

Rabattons OD en OE, sur OE faisons la même construction que sur OA , nous aurons

OD, = b \/-7-' on bien OD, = h Uy

Rabattant encore OD, en OE, et continuant la même construction, on aura