CHAPITRE V

APPLICATIONS PHYSIQUES

UILATATiOXS.

07. La dilatation des corps par la clialeiir nous prcsente, ainsi (jue nous l'avons annoncé au commencement de cet ouvrage, une des applications les plus utiles et les plus fréquentes des principes (|ue nous avons posés, et surtout de la formule appro.ximalive

(jue nous avons reproduite de diverses manières.

L On sait que beaucoup de corps, tels que les métaux, le verre, etc., ont une dilatation proportionnelle, du moins entre certaines limites de température, aux degrés du thermomètre ordinaire à mercure, ou même à ceux du thermomètre à air dont les variations, qiiand elles sont corrigées des variations de la pression atmosphérique, paraissent tenir seidement à la quantité de chaleur et être indépendantes, à très-peu de chose j)rcs , delà nature du gaz dilaté.

Si l'on élève d'un degré la température de l'unité de longueur d'un corps, la quantité A dont s'allonge cette unité s'appelle le coefficient de dilatation linéaire de ce corps ; celte définition suppose , comme nous l'avons indiqué, que cet accroissement ne varie pas entre certaines limites, c'est-à-dire qu'il est le même de o à [ liegré, de i à 2 degrés, de 10 à i i degrés, etc.

Comme l'accroissement est évidemment proportionnel à la longueur initiale à xéro , que nous appellerons a , cet accroissement sera ak pour une élévation d'un degré de température ; d'après la supposition que nous avons faite, il seia aussi |)roporlionnel au nombie de degrés, en sorte que de o à ^degrés il

APPLICATIONS l-mslyUFS. I^t

sera akt. Donc, enfin, la nouvelle loni^ncur A à i (lei^r<,'S sera a -\- aht ou bien A = « (i -f- /7). On en coiiciut

at

ainsi, le coefficient de dilatation linéaire se mesure en divisant l'accroissement de la longueur par le produit de la longueur initiale et de l'accroissement de la température. Une autre température t' donnera

A'= a (i + /,t'), d'où

A' 1 4- fn' A i -h kt'

Mais ici appliquons les principes du premier chapitre, nous poserons