pour

17 pour 4

3 pour 7

II. II faut maintenant résoudre le problème inverse, c'est-àdire : Étant donné un logarithme, trouver le nombre correspondant avec le plus de chiffres possible.

Soit 2,2672368 le logarithme proposé; la partie décimale qui s'approche le plus en moins de 2672368 est 2672187 qui donne le nombre i85o2, et la différence est 181, comprise entre les nombres i65 et 188, dont le premier donne 7 et l'autre 8 : mais nous prendrons le chiffre 7 et nous retrancherons i65 de 181 , le reste est 16. Cherchons parmi les nombres de trois chiffres écrits aux différences, celui dont les deux premiers s'approchent le plus

l64 CHAPITRE- QUATRIEME.

en moins de 16; nous aurons ainsi le nombre 14 pour les premiers chiffres de 1 4 1 9 ce qui donne le chiffre 6. Enfin , retranchons i4 de 16 9 il reste 2 : cherchons parmi les différences de trois chiffres celle qui commence par 2 ; nous trouverons 9 pour dernier chiffre du nombre. Voici le tableau du calcul :

Ainsi le nombre qui a pour logarithme 2,2672368 est 183,02769. Soit encore le logarithme 3 ,674839$ ; celui des Tables qui s'en approche le plus en moins est 6748336 qui correspond à 47297. La différence est 59 qui donne le chiffre 6 pour 55 : retranchons 55 de 59, il reste 4 > compris entre 3,7 et 4,6; le premier de ces deux nombres donne le chiffre 4 > et le second le chiffre 5. Donc, d'après le tableau suivant ,

le nombre correspondant au logarithme cherché est 4729,764* Ici les différences n'ayant que deux chiffres ne peuvent donner au nombre que deux chiffres nouveaux.

III. Les logarithmes des nombres plus petits que l'unité sont négatifs, maison évite toujours l'emploi des logarithmes entièrement négatifs, et Ton cherche à faire en sorte que leur caractéristique seule soit négative et que la partie décimale soit positive : cela tient à ce que Ton ne trouve dans les Tables que les parties décimales positives des logarithmes.

APPLICATIONS MATHEMATIQUES. l65

Ainsi, cherchons le logarithme de— ; nous devons retrancher

le logarithme de 3 de celui de 2 : mais comme le résultat serait négatif, nous ajouterons au logarithme du numérateur assez d'unités pour que la soustraction puisse se faire ; ensuite nous mettrons ce nombre d'unités en caractéristique négative* Dans l'exemple actuel , il suffira d'ajouter 1, ce qui donne