DE L AIR

69. Pour connaître la densité d'un corps, on cherche son poids et le poids d'un même volume d'eau , lequel sera égal , d'après le principe d'Archimède , au poids du corps dans l'air ou plutôt dans le vide, moins le poids du corps dané l'eau. Ces deux éléments étant obtenus par un procédé quelconque , la densité est le quotient du premier poids par le second ; mais il faut corriger ce résultat du poids de l'air déplacé.

Soient P le poids du corps dans l'air, P' son .poids dans l'eau ,

I<j8 CHAPITRE CINQUIÈME.

et D = - — =p î soient encore p le poids réel du corps, supposé

pesé dans le vide, d sa densité véritable et a celle de l'air par rapport à l'eau : nous avons

car £ représente le volume du corps et -a le poids de l'air déplacé. Nous pouvons donc poser encore

De même , P — P' sera la différence du poids réel de l'eau , ^ r

et du poidf d'un égal volume d'air, ^a ; nous avons donc

et , par conséquent ,

On en conclut

D(l — «) = d— a et

rf=D(i-a)-f-a = D-a(D-r) (*).

On voit donc que la correction qu'il faut apporter à la densité du corps pour tenir compte de celle de l'air est égale à

L'expérience a donné à peu près

a = o,ooi3.

Cette valeur

rf=D — a(D — i)

a donc été obtenue sans rien négliger ; mais supposons qu'on ait voulu appliquer à la formule

( * ) C'est la densité du corps à la température commune de t deux pesées.

les principes du premier chapitre , on aurait décomposé de la ma* nière suivante :

I' — a 1 — a Mais , a étant très-petit ,

= <*(H-a) et = a (i + *) = *:

donc

D =d(x -ha) — a

et, par suite,