Télésio, De rerum natura, 1586, p
conclusions sont pour cette raison bien inférieures à celles de la physique, qui sont tirées de l'examen des causes propres des choses, ou de leurs similitudes essentielles, et non pas de simples signes. Démontrer l'égalité de deux lignes en traçant un cercle qui les contient toutes les deux comme des rayons, c'est démontrer cette vérité par ses signes, et non par sa cause, qui assurément n'est pas l'existence du cercle, puisqu'ellemême elle subsiste une fois le cercle effacé ^ — Ainsi aucun objet réel, historiquement connu, ne correspond aux mathématiques 2. Elles sont la connaissance des combinaisons de signes par lesquelles l'esprit humain tente d'appréhender les choses sous un seul aspect : celui du nombre et de la mesure. Une fois leurs notions fondamentales constituées à l'aide de l'expérience, les mathématiciens les développent par des constructions hypothétiques que leur imagination édifie sans se soucier, provisoirement du moins, de la conformité au réel. On ne trouve nulle part de point sans parties, de ligne sans largeur, de surface sans épaisseur, de corps sans matière. Les principes des mathématiques sont toujours arbitrairement posés. Dès lors, si on leur accordait une valeur physique quelconque, on tomberait dans d'insolubles contradictions, on ruinerait même l'objet \de la philosophie naturelle. Comment par exemple répondre à l'argumentation de Zenon d'Elée si on adopte l'hypothèse de la division à l'infini du continu ? Comme il ne serait plus possible de parcourir un continu donné, composé d'un nombre infini de parties, la réalité du mouvement s'évanouirait. De plus, on devrait admettre l'égalité de grandeur d'un grain de millet, d'un éléphant, et du monde entier, car ce qui a des parties en nombre infini est infini, et un infini ne peut être ni plus petit ni plus grand qu'un autre infini. Pareillement, si la ligne est constituée par des points ou par d'autres lignes en nombre infini, et que toute partie de ligne contienne d'autres parties en nombre infini, la
1. Phil. rat. Logica, p. 478; — Met., Ub. V, cap. II, art. III, pars I, p. 348. — C'est l'exemple môme de Télésio, De rerum natura, lib. VIII, p. 318.
2. Met., pars I, p. 347, lib. V, cap. II, art. II : Sed tamen ex his rursus palam est Mathematicam non esse scientiam, sicuti neque Logicam, cum careant subjecto et aliis deserviant.
partie devient égale au tout. Les mêmes raisonnements vaudront pour les surfaces et les lignes, les corps et les surfaces, le temps et les instants, le mouvement et les « moments » ^. Pour échapper à ces conséquences absurdes, il est de toute nécessité de maintenir, au moins en physique, la divisibilité finie du continu : le volume est composé de surfaces, la ligne de points en nombre fini, le temps d'instants en nombre également fini, etc. ^. Ainsi une distinction radicale s'établit entre la vérité physique, identique à la réalité même, et la fiction mathématique, œuvre de l'imagination ^.
Mais alors en quoi consiste la vérité relative de cette fiction ? Elle est inébranlable assurément, et même plus certaine que la vérité physique*, mais c'est à condition qu'elle se cantonne dans son domaine qui est celui du nombre et de la mesure, et qu'elle ne conduise pas l'esprit humain à réaliser dans les objets les abstractions qu'il imagine. Tout ce que dit le géomètre de la génération du point, de la ligne, de la surface, du volume, il ne le dit pas parce que les choses se passent réellement ainsi, mais parce que ces hypothèses sont nécessaires pour connaître les grandeurs ^ : ce sont des fictions utiles pour retenir les notions dans la mémoire et pour établir entre elles une connexion ^. Ainsi nous admettons
1. Discussion des arguments de Zenon d'Elée : Met., pars I, p. 264, lib. II, cap. vm, art. III. — Cf. Met., pars I, p. 24 et 25, Dubitatio duodecima, lib. I, cap. I, art. XII, et « Risposta del Campanella a un quesito circa la grandezza nel punto » (Amabile, Cast., t. II, partie documentaire).
2. Met., pars I, p. 81, Responsio ad duodecimam dubitationem, Defensio mathematicorum : Non enim natura est omne quantum divisibile in infinitum, sed stat divisio in atomis, et componi lineas ex punctis, et motnm ex momentis, et tempus ex nunc palam est.
3. Ibidem : Non tamen ex numeris, ex lineis, et superficiebus et angulis oportet corpora componere Physica, sed mathematicas res quae in spatio considerantur idealiter.
4. Met., lib. V, cap. II, art. II, pars I, p. 348 : Est ideo minus obnoxia incertitudini, quoniam non totum Ens considérât, sed tantum mensuram quantitatis.
.'j. Met., pars I, p. 80, Defensio mathematicorum : Non quia ista sic Geri dicit, sed quia ad cognosccndas magnitudines utilia sunt.
6. Ibidem : Nihil differt utrum sic vel aliter fiant dum sic sint, sed ut memoria teneantur, et connexio ipsarum [magnitudinum] inter se exemplariter habeatur, ita finguntur.
l'infini mathématique non comme une réalité naturelle, mais comme un postulat nécessaire de nos mesures ^
La science ou l'art mathématique ne traite donc pas des choses en tant qu'elles sont, mais en tant qu'elles peuvent être connues 2. Est-ce à dire que la nécessité d'expliquer les mathématiques conduise Campanella à admettre, à côté ou audessous du plan de connaissance où se réalise l'adéquation de la chose et de l'intellect (adaequatio rei et intellectus), un autre ordre de vérités, celles-ci purement idéales et relatives à notre mode de connaître ? — Est-ce que cette imagination indépendante des sens, à laquelle il se plaît à assigner le rôle fécond de l'invention scientifique et de la création des hypothèses et qui, précisément, opère pour sa commodité propre la division du continu ^, représenterait déjà dans son système ce pouvoir synthétique de création placé à la source de la connaissance par l'idéalisme moderne ?
Ces deux affirmations seraient bien téméraires. La vérité, pour Campanella, c'est l'être même de la chose * : connaître, c'est être la chose connue, et la réciproque est vraie : être une chose, c'est en même temps la connaître. Les mathématiques saisissent une certaine portion, un certain aspect de la réalité, et c'est ce qui explique la réussite de leurs hypothèses dans les opérations de mesure des corps physiques ^. Elles connaissent les choses non seulement en tant qu'elles peuvent être connues, mais aussi en tant qu'elles sont « sinon du point de vue des choses distinguées, du moins du point de vue de la distinction de ces choses^ ». — De plus la conformité de leurs notions à cette fraction ou à cet aspect du réel
1. Met., îoc. cit., p. 81 : Accipimus enim infinitum secundum nos, non secundum naturam, ut metiamur.
2. Op. cit., Ioc. cit., p. 80 : Ergo recte diximus hanc scifntiam eeu artem non res prout sunt sed prout cognosci possunt, tractare, et tamen prout sunt quantum ad distinctionem, sed non quantum ad res distinctas.
3. Met., pars I, p. 344, lib. V, cap. I, art. Ill : — Prodr., Comp. p. 31 : Sensus dividere non potest [continuum] nec bona ratio, sed beno illa quae adhaeret imaginationi.
4. De sensu, 1637, p. .*il : Veritas enim est ipsa rei Entitas. .n. Met., pars I, p. 347.
