VOLUME SOULEVÉ DANS UN TUBE CAPILLAIRE
troin'er une nouvelle expression du volume soulevé dans un tube capillaire.
Outre ce volume U ifig. 9), considérons le volume U' limité par le plan CD, la surface EF et le prolongement de la surface cylindrique du tube et écrivons que le volume total U 4" U' est en équilibre sous l'action des forces qui agissent sur lui.
Ces forces sont :
1° Son poids U'
la densité du liquide étant prise pour unité ;
2° La pression atmosphérique ji^Q. qui s'exerce sur la surface AB du ménisque ;
3° La pression hydrostatique H sur la surface EF;
4° L'attraction du liquide T' qui entoure le prolongement, attraction qui a pour composante verticale
rriff
FiG. 9.
JJ'e{^)do>=s 5, (o);
5° L'attraction du tube de verre. Comme celui-ci dépasse le volume liquide U + U' par la partie supérieure, la composante verticale de son attraction est donnée par l'expression précédente changée de signe. Mais, pour distinguer l'action d'un liquide sur un liquide de celle d'un solide sur un liquide nous désignerons par -r) (e) la fonction de e corres-
32 THÉORIE DE LAPLAGE
pondant à 0 (e), et nous aurons pour la composante verticale de l'attraction du verre
6° Enfin, l'attraction du volume T" située au-dessous de U ' et dont la composante verticale sera désignée par H' .
Puisque le liquide est supposé en équilibre, la somme algébrique des composantes verticales de ces forces doit être nulle ; par suite
^ (U 4- U') H- Po^- - H + H' -sr,, (o, H- s 0, (o) = o.
Pour éliminer les quantités ^j^Q, H et H', écrivons que le volume U, de liquide, égal à U, mais situé à une distance suffisante du tube pour que C,D, soit horizontal, est en équilibre sous l'action des forces qui le sollicitent.
Ces forces seront : le poids g\]', la pression atmosphérique p^Û, la pression hydrostatique H, l'attraction H' du volume T,", enfin, l'attraction du liquide T,', laquelle a pour composante verticale, d'après (13) et (14)
On a donc
gU + p,Q H + il' + ^ 6, o) = o et la relation précédemment écrite devient
gl] = s^r,,{0)-^-^^- (lo)
