LES SURFACES DE RIEMANN

quences de l'étude de Riemann paraissant susceptibles d'une vérification expérimentale, nous allons les exposer.

Prenons pour plan des yz un plan parallèle aux plans des deux cercles et pour plan des xy un plan contenant la droite (jui joint leurs contres. L'é(juation de la surface, qui est évidemment symétrique par rapport au plan des xy, sera de la forme

Pour exprimer que cette surface est minima cherchons l'équation des inverses des rayons de courbure.

Kn un point M (a?, y, z) de la surface menons une normale MP. Les cosinus directeurs de cette droite sont proportionnels aux dérivées

dx dy ' dz

Par conséquent, si nous posons

MP

les coordonnées du point P seront