ANQLB DE RACCORDEMENT. SA VARIATION
attractives s'exerçaiit sur une molécule passent par le centre et sont, par suite, normales h la surface de la sphère.
Menons un cylindre tangent à la sphère el solidifions le liquide extérieur à ce cylindre, c'est-à-dire introduisons entre les molécules de ce liquide des forces de cohésion ne modifiant pas les forces attractives capillaires. L'équilibre n'est pas troublé.
11 ne l'est pas non plus si nous enlevons le liquide occupant l'espace DACBE, car l'action de ce liquide sur celui qui occupe l'espace GANBH est négligeable. En effet, les seules molécules du premier volume pouvant réagir sur les molécules du second sont celles qui sont situées à une distance du cercle AB moindre que le rayon d'activité moléculaire. Ces molécules sont situées dans le volume engendré par la rotation du triangle curviligne KAL autour de l'axe du '"' '
cylindre. Or, ce volume est un infiniment petit du troisième ordre, puisque AK est un infiniment petit. On peut donc négliger l'action de ce volume.
Il ne reste plus alors que le liquide GANBH, qui est en équilibre et dont la surface libre est un hémisphère. Mais, d'après la remarque faite précédemment, ce liquide est dans les mômes conditions que s'il se trouvait dans un tube formé d'une matière telle que p ;= p'. L'angle de raccordement est donc bien nul dans ce cas.
22 THÉORIE DE LAPLACB
Le cas où p = o, qui ne correspond d'ailleurs à aucune réalité physique, conduit à une valeur tt pour Tangle de raccordement.
Considérons, en effet, une sphère de liquide non pesant ; elle est en équilibre. Menons un cylindre tangent à cette sphère et remplissons l'espace situé en dehors du cylindre ainsi que l'espace DACBE de la matière pour laquelle p = o. L'équilibre subsiste, puisque la matière ajoutée n'a pas d'action sur les molécules du liquide. Si nous remplissons l'espace GANBH du liquide, nous ne détruisons pas l'équilibre, car les molécules du liquide ajouté qui agissent sur les molécules de la sphère sont uniquement celles qui sont situées dans le petit volume engendré par la rotation du triangle curviligne MAN, et, puisque ce volume est un infiniment petit du troisième ordre, son action peut être négligée.
Nous voyons donc que, lorsqu'un liquide est en équilibre dans un tube cylindrique formé d'une matière n'ayant pas d'action sur ses molécules, la surface libre a la forme d'un hémisphère convexe ACB. Par conséquent, l'angle de raccordement est égal à tt.
En résumé, Laplace parvient à expliquer les diverses formes de la surface du ménisque par une attraction plus ou moins grande des molécules solides et liquides, mais il admet la constance de l'angle de raccordement. Dans son second Mémoire, il revient sur cette explication, mais adopte encore cette dernière hypothèse dont l'exactitude n'a été démontrée que par Gauss. Néanmoins, analysons ce Mémoire qui contient de nouveaux résultats.
