CHAPITRE I (OU IV

Des choses qui appartiennent à la gnomonique, lesquelles ont été trouvées par les rayons du soleil ; et de la description du monde et des planètes.

Il y a des choses dans la gnomonique qui semblent avoir été inventées par un esprit divin, tant elles paraissent admirables à ceux qui les considèrent avec attention, comme de voir que Jombre d’un gnomon(1), pendant l’équinoxe, est de différente grandeur à Athènes, à Alexandrie, à Rome, à Plaisance, eten d'autres lieux de la terre; et que par cette raison les cadrans sont différents quand on change de lieu. Car c’est suivant ja grandeur des ombres équinoxiales que l’on décrit

(x) Le mot gnomon signifie connaisseur ou qui fait connaître, Il y a deux sortes de gnomons : l’un est le géométrique, qui est l'équerre; l’autre est l'astronomique, qui n’est rlen autre chose qu'un style planté perpendiculairement sur un plan.

lologi cum Græcorum sapientibus multa deliberantes secretos cum his videbuntur habere sermones : et ad summam sapientinm scriptoruin sententiæ, corporibus absentibus, vetustate florentes cum insunt inter consilia et dispulationes, majores habent, quam præsentium sunt auctorilates , omnes. Itaque, Cæsar, his auctoribus frelus, sepsibus eorum adbibitis et consiliis, ea volumina conscripsi :et prioribus septem de ædificiis, octayo de aquis ; in hoc de gnomonicis rationibus, quemadmodum de radiis solis in mundo sunt per umbras gnomonis inventæ, quibusque rationibus dilatentur aut contrahantur, explicabo.

CAPUT 1 (vulgo 1v).

(De zona duodecim signorum et septem astrorum contrario cursu.)

Ea autem sunt divina mente comparata, habentque admirationem magnam considerantibus, quod umbra gnomonis æquinoctialis alia magniludine est Athenis, alia Alexandriæ, alia Romæ, non eadem Flacentiæ ceterisque orbis terrarum locis. Itaque longe aliter distant descriptiones horologiorum locorum mutationibus. Umbrarum enim æquinoctialium magnitudinibus designantur analemmatorum formæ , ex quibus perficiun!ur ad rationem locorum

les analemmes, et ce sont eux qui règlent les heures selon les lieux et l'ombre des gnomons. L’analemme n’est autre chose qu’une pratique acquise par l’expérience pour bien tracer le cours du soleil, selon l’accourcissement qui arrive aux ombres depuis le solstice d'hiver, et par laquelle aussi, à l’aide du compas bien conduit, l’on décrit tous les effets que cet astre produit dans le monde. On entend par le monde tout ce que comprend la nature, et même le ciel et les étoiles. Le ciel est ce qui tourne incessamment autour de la terre et de la mer sur un essieu, dont les extrémités sont comme deux pivots qui le soutiennent ; car en ces deux endroits la puissance qui gouverne la nature a fabriqué et placé ces deux pivots comme deux centres, dont l’un va de la terre et de la mer jusqu’au haut du monde, auprès des étoiles du septentrion, et l’autre se dirige au contraire sous terre, vers le midi. Autour de ces pivots, comme autour de deux centres, elle a mis ce qu’on appelle en grec des pôles (1), c'est-àdire, de petits moyeux pareils à ceux d’une roue

| où d’un tour, et sur lesquels le ciel tourne con-

tinuellement. La terre et la mer sont naturellement au milieu pour servir de centre. Ces choses sont disposées par la nature de telle sorte que le pôle le plusélevé est vers la région septentrionale, et que l’autre, du côté du midi, est caché sous la terre. De plus, entre ces deux pôles il y a comme une ceinture qui traverse obliquement vers le midi; elle est composée de douze signes, qui sont naturellement représentés par la disposition des étoiles, divisées en douze parties égales. Ces étoiles, avec le reste des astres qui brillent dans l’espace, tournent autour de la terre et de

(r) Essieux.

et umbræ gnomonum horarum descriptiones. Analemma est ratio conquisita solis cursu et umbræ crescenlis a bruma observatione inventa , e qua per rationes architectonicas cireinique descriptiones est inventus effectus in mundo. Mundus autem est omnium naturæ rerum conceptio samma cœlumque sideribus conformatum. Id volvitur continenter circum terram atque mare per axis cardines extremos. Namque in his locis naturalis potestas ita architectata est collocavitque cardines tanquam centra, unum a lerra eta mariin summo mundo ac post ipsas stellas septentrionum , alterum transcontra sub terra in meridianis partibus ; ibique cireum eos cardines orbiculos, [fanquam] cireum centra ut in torno, perfecit, qui græce æéhot nominantur ; per quos pervolitat sempiterno cœlum : ita media terra cum mari centri loco naturaliter est collocata. His nalura dispositis ita, uti septentrionali parte a terra excelsius habeat altitudine centrum, in mevidiana autem parte in inferioribus locis subjectum a terra obscuretur ; tune etiam per medium transversa et inclinata in meridiem cirçuli lata zona duodecim signis est conformala ; quæ eorum species stellis dispositis duodecim parbus peræqualis exprimit depictam a natura figurationem. Itaque lucentia cum mundo reliquoque siderum ornatu cireum lerram marèque pervolantia cursus perficiunt ad

la mer, et font leur cours suivant la rondeur du ciel. Or, toutes ces étoiles sont nécessairement et en un certain temps tantôt visibles, tantôt invisibles, parce qu'il y a toujours six des signes qui tournent dans le ciel etsur l'horizon , et six autres qui, étant sous Ja terre, ne se voient point. La raison pour laquelle il y a toujours six de ces signes sur l'horizon , est qu’autant qu’il y a de parties cachées du dernier signe qui s’abaisse sous Ja terre, à cause du tournoiement du ciel qui l'emporte nécessairement, autant il y en a du côté opposé, que la même nécessité du tournoïement fait sortir des lieux où ce signe était caché, pour paraître à nos yeux. Les douze signes, qui occupent chacun la douzième partie du ciel, ont leur cours perpétuellement dirigé d’orient en occident ; etau-dessous d'eux, par un mouvement contraire, la lune, Mercure, Vénus, et le soleil même, ainsi que Mars, Jupiter et Saturne, vont cemme s’ils montaient par des degrés de l'occident à l’orient, chacun par un cours particulier, dont la durée est différente; car la lune fait le sien en vingt-huit jours et un peu plus d’une heure, et fait le tour du ciel, à prendre du point d'un signe jusqu'au même point, ce qui est le mois lunaire. Le soleil, dans l’espace d'un mois, parcourt un signe qui est la douzième partie du ciel; eten passant ainsi dans l’espace de douze mois par l'intervalle de douze signes, il se trouve, lorsqu'il est revenu au pointdu signe d'ouilétait parti,qu’ilaaceompliune année. line fait ainsi qu’une fois en douze mois le circuit que la lune fait treize fois. L'étoile de Mercure et celle de Vénus, se mouvantautour du soleil quileur sert decentre, s'arrêtent quelquefois etre-

cæli rotunditatem. Omnia autem visitata et invisitata temporum necessitudine sunt constituta : ex quibus sex signa numero supra terram cum cœlo pervagantur, cetera sub terram subeuntia ab ejus umbra obscurantur. Sex autem ex his semper supra terram nituntur : quanta pars enim novissimi sigui depressiore coacta versatione subiens sub terram occultatur, tantumdem ejus contrariæ versationis necessitate suppressa rotatione cireumactum trans e locis non patentibus et obseuris egreditur ad lucem, Namque vis una et necessitas utrumque simul orientem et occidentem perficit. Ea autem signa cum sint numero XIT, partesque duodecimas singula possideant mundi, versenturque ab oriente ad oceidentem continenter, tune per ea signa contrario cursu Luna, stella Mercurii, Veneris, ipse Sol , itemque Martis et Jovis et Saturni, ut per graduum ascensionem pereurrenles , alius alia circuitionis magnitudine ab occidente ad orientem in mundo pervagantur. Luna die octavo et vigesimo et amplius circiter hora cœli circuitionem percurrens, ex quo cœperit signo ire, ad id sigoum revertendo perficit lunarem mensem. Sol autem signi spatium quod est duodecima pars mundi mense vertente vadens transit : ita duodecim mensibus duodecim signorum intervalla pervagando cum redit ad id signum unde cœæperit, perficit spatium vertentis anni. Ex eo quem cireulum Luna terdecies in duodecim mensibus percurrit, eum sol iüisdem mensibus semel permetitur. Mercurius

ET de

VITRUVE

tournent quelquefois en arrière, faisant cemme des stations, à cause du tour particulier qu'elles décrivent : ce qui se voit manifestement lorsque l'étoile de Vénus , suivant le soleil , paraît encore après son coucher fort luisante, et est appelée Vesperugo (1); ou lorsqu'elle le précède et se lève avant le retour de la lumiere, auquel cas on la nomme Lucifer (2). Il résulte aussi de là que ces deux planètes emploient quelquefois plusieurs jours à parcourir un signe; d’autres fois, elles passent plus promptement dans un autre ; et quoique le temps qu’elles mettent à passer dans chaque signe soit inégal, leur cours est pourtant toujours égal en durée, parce qu’autant qu’ellesse sont arrêtées au commencement dans quelques signes, autant s’avancent-elles ensuite dans d’autres, lorsqu'elles ont franchi les obstacles qui les arrétaient. Le cours de l'étoile de Mercure est tel, qu'aprèsavoir passé en trois centsoixante jours par tous les signes, elle parvient jusqu’au pointd’oùelle était partie pour commencer sa course, faisant un chemin toujours égal , de sorte qu'elle estenviron trente jours dans chaque signe. L'étoile de Vénus parcourt l'espace d’un signe en trente jours, lorsqu’elle n’est point empêchée par les rayons du soleil. Que si elle y demeure pendant quarante jours en s’y arrêtant, elle regagne ce nombre de jours durant lesquels elle est restée dans un signe, et, revenant au même signe d’où elle a commencé son cours, elle l’accomplit en quatre cent quatre-vingt-cinq jours. L'étoile de Mars fait son cours en six cent quatre-vingt-trois jours ou environ. Elle passe dans tous les signes, et, reve-

(x) L'étoile du soir. — (2) L'étoile du matin,

autem et Veneris stellæ circum Solis radios, [so/em ipsum] uti centrum , itineribus eum coronantes, regressus retrorsus et retardationes faciunt, eliam stationibus propter eam circinationem morantur in spatiis signorum. Id autem ita esse, maxime cognoscitur ex Veneris stella; quod ea cum solem sequatur, post occasum ejus apparens in cœlo, clarissimeque lucens Vesperugo vocitatur; aliis autem temporibus eum antecurrens et oriens ante lucem Lucifer appellatur. Ex eoque nonnunquam plures dies in uno signo commorantur, alias celerius ingrediuntur in alterum signum. Itaque, quod non æque peragunt numerum dierum in singulis signis, quantum sunt moratæ prius, transiliendo celerioribus itineribus perficiunt, uti, quod demorentur in nonnullis signis , nihilo minus cumeripiunt se a necessitate moræ, celeriter consequantur justam cireuitionem. Iter autem in mundo Mereurii stella ita pervolilat, uti trecentesimo et sexagesimo die per signorum spatia currens perveniat ad id signum , ex quo priore circulatione cæpit facere eursum : et ita peræquatur ejus iter, ut cir= citer tricenos dies in singulis signis habeat numerirationem. Veneris autem, cum est liberata ab impeditione radiorum solis, XXXX diebus pereurrit signi spatium, quod minus quadragenos dies in singulis signis patitur, cum stationem fecerit, reslituit eam summam numeri in uno signo morata. Ergo totam cireuitionem in cœlo quadringentesimo et octogesimo et quinto die permensa iterum

nant à celui d’où elle est d’abord partie, elle accomplit toujours ce même nombre de jours, parce que, si elle a été plus vite en certains signes, elle s'arrête en d’autres. Jupiter va plus lentement par un cours opposé au mouvement commun du ciel. Il parcourt chaque signe en trois cent soixante-cinq jours ou environ. Il est onze ans'et trois cent soixante-trois jours à revenir au signe dans lequel il était douze ans auparavant. Saturne est trente et un mois et quelques jours à parcourir un signe, et il se retrouve, après vingt-neuf ans et cent soixante jours, au même signe où il était trente ans auparavant; le mouvement de cette planète étant d'autant plus tardif qu’elle est plus proche de l'extrémité du ciel, et qu’elle décrit un plus grand cercle. Quand les planètes qui accomplissent leur révolution au-dessus du soleil font un trine aspect avec lui, elles n’avancent plus, mais elles s'arrêtent, ou même reculent en arrière jusqu'à ce que le soleil, changeant cet aspect, passe en un autre signe. Il y en a qui croient que cela se fait, parce qu’alors le soleil étant fort éloigné de ces planètes, il ne leur envoie que peu de lumière, et que n’en ayant plus assez, s'il faut ainsi dire, pour se conduire dans leur chemin, quiest fort obscur, elles s’arrêtent. Mais je ne puis être de cette opinion, parce que la lumière du soleil s'étend trop visiblement par tout le ciel pour laisser croire qu'elle soit affaiblie et comme obscurcie par l'éloignement, puisquenous ne laissons pas de la voir pendant que ces étoiles retardentainsi leur course. Car si notre vue est assez bonne pour voir la lumière du soleil qui est si éloigné, pourra-t-on croire que ces planètes, qui sont des êtres divins , demeurent

an id sigaum redit, ex quo signo prius iter facere cœpit. Martis vero circiter sexcentesimo octogesimo tertio die siderum spalia pervagando pervenit eo, ex quo initium faciendo cursnm fecerat ante : etin quibus signis celerius pereurrit, Cum stationem fecit, explet dierum numeri rationem. Jovis autem, placidioribus gradibus scandens contra mundi versationem, circiter tricenis sexagiuta diebus singula signa permetitur, et consistit per annos undecim et dies trecentos sexaginla tres, et redit in id signum, in quo ante duodecim annos fuerat. Saturni vero, mensibus XXXI et amplius paucis diebns pervadens per signi spatium , anno nono et vigesimo et circiter diebus CLX in quo ante tricesimo fuerat anno in id restituitur, ex eoque quo minus ab extremo distat mundo , tanto majorem circinalionem rotæ percurrendo tardior videtur esse. Hi autem . qui supra solis iter circinationes peragunt, maxime cum in trigono fuerint, quod is inierit, tum non progrediuntur, sed regressus facientes morantur, donicum idem sol de ea trigono in aliud signum transitionem fecerit. Id autem nonnullis sic fieri placet, quod aiunt solem, cum longius absit abstantia quadam, non lucidis itineribus erranlia per eam sidera obscuritatis morationibus impedire. Nobis vero id non videtur. Solis enim splendor perspicibilis et patens sine ullis obscurationibus est per omnem mundum, utetiam æobis appareat, cum faciunt eæ stellæ regressus et mora-

‘dans l'obscurité, faute de pouvoir apercevoir cette

lumière? C'est pourquoi j'aimerais mieux dire que cet effet est dû à la chaleur, qui attire à soi toutes choses ; et comme l’on voit les fruits s’élever de la terre par la force de la chaleur, et les vapeurs monter des fontaines jusqu'aux nuées quand il se fait un arc-en-ciel, ainsi l'ardeur puissante que le soleil a lorsque ses rayons sont envoyés en triangle, attire à soi les étoiles qui le suivent, arrête celles quile devancent, et modérant leur course les empêche de s’avancer, en les contraignant de retourner en arrière, pour rentrer dans le signe d’un autre triangle. On pourra demander pourquoi le soleil, par la force de sa chaleur , retient plutôt les planètes qui sont éloignées, comme quand elles sont dans le quatrième signe , que celles qui sont dans le second ou dans le troisième. Ce que j’ai à dire là-dessus est qu'il faut supposer que les rayons, pour former la figure d’un triangle équilatéral dans le ciel, ne peuvent être ni plus ni moins étendus que jusqu’au quatrième signe; et que si ces rayons, pour faire leur effet, se répandaient en rond par tout le monde, et qu'il ne fût pas nécessaire qu’ils s'étendissent en droite ligne pour former un triangle, il est certain que les corps seraient plus échauffés à mesure qu'ils seraient plus près du soleil. C’est ce que le poëte gree Euripide paraît avoir remarqué lorsqu'il dit que plus on est éloigné du soleil, plus onenest échauffé, et que ce qui en est proche n’a qu’une chaleur modérée; ear c'estainsi qu’il l’exprimedansla fable de Phaéton: De loin sa chaleur est brûlante ; De près elle est moins violente.

De sorte que la raison, confirmée par le témoi-

tiones. Ergo si tantis intervallis nostra species polest id animadvertere, quid ita divinitatibus splendoribusque astrorum judicamus obscuritates objici posse? Ergo potius ea ratio nobis constabit, quod fervor. quemadmodum omnes res evocat et ad se ducit,'ut etiam fructus ex terra surgentes in altitudinem per calorem videmus, non minus aquæ vapores a fontibus ad nubes per areus excitari; eadem ratione solis impetus véhemens radiis trigoni forma porrectis insequentes stellas ad se perducit, el ante currentes veluti refrenando retinendoque non patitur progredi, sed ad se cogit regredi et in alterius trigoni signum esse. Fortasse desiderabitur, quid ita sol quinto a se signo potius quam secundo aut tertio, quæ sunt propriora, faciat in his fervoribus relentiones? Ergo quemadmodum id fieri videatur, exponam. Ejus radii in mundo, uli trigoni paribus lateribus forma, lineationibus extenduntur : id autem nec plus nec minus est ad quintum ab eo signo. Igitur si radiüi per omnem mundum fusi circinationibus vagarentur, neque extentionibus porrecli ad trigoni formam linearentur, propiora flagrarent. Id antem etiam Euripides Græcorum poeta animadvertisse videtur : ait enim, quæ longius a sole essent, hæc vehementius ardere, propiora vero eum temperata habere. Itaque scribit in fabula Phaethonte sic : xaer Tà mobgw, Tayy0Bev d EUxpar” Èxer. Si ergo res et ralio et testimonium poetæ veteris id osten-

gnage de eet ancien poëte, semble, à mon avis, devoir faire juger que la chose est telle que je l’ai expliquée. La planète de Jupiter , qui fait son cours entre Mars et Saturne, le fait plus grand que Mars et moins grand que Saturne. Il en est de même des autres étoiles : plus elles sont éloignées del’extrémité du ciel et voisines de la terre, moins elles semblent employer de temps à achever leur cours, parce que celles qui l’achèvent dans un plus petit cercle passent plusieurs fois, en les devaneçant, par-dessous celles qui sont plus hautes. De même que si sur une roue de potier il y avait sept fourmis dans autant de canaux creusés autour du centre de la roue et tous plus grands l’un que l’autre , en sorte que les fourmis fussent contraintes de marcher dans cette voie circulaire pendant que la roue vad'un mouvement contraire à celui des fourmis, ilest certain qu’elles ne laisseraient pas, malgré le mouvement opposé de la roue, de poursuivre leur chemin, et que celle qui marcherait le plus près du centre de la roue aurait bien plus tôt achevé son tour que celle qui serait dans le dernier canal, quoique celle-ci marchât aussi vite que la première, parce que l’une a un bien plus grand cercle à pareourir que l'autre : de même les astres qui vont contre le cours universel du ciel font chacun leur circuit particulier ; mais ce cours universel, qui s'achève en un jour, les rapporte inégalement vers le lieu d’où ils sont partis. Or, parmi les étoiles il y ena detempérées, il y en a de chaudes, il y en a de froides, et cela paraît venir de ce que tout feu pousse sa flamme en haut. C’est par cette raison que le soleil enflamme etbrüle par ses rayons tout cet espace ap-

dit, non puto aliter oportere judicari, nisi quemadmodum de ea re supra scriptum habemus. Jovis autem inter Martis et Salurni cireinationem currens majorem quam Mars, minorem quam Saturnus, pervolat cursum : item reliquæ stellæ, quo majore absunt spalio ab extremo cœlo proximamque babent terræ circinationem, celerius percurrere videntur ; quod quæcunque earum minorem circinationem peragens, sæpius subiens præterit superiorem. Quemadmodum si io rola, qua figuli utuntur, impositæ fuerint septem formicæ, canalesque totidem in rota facti sint circum centrum in imo accrescentes ad extremum, in quibus hæ cogantur circinationem facere, verselurque rota in alteram partem, necesse erit eas contra rolæ versationem nihilo minus adversa itinera perficere, et quæ proximum centrum habuerit celerius pervagari, quæque extremum orbem rotæ peraget, etiamsi æque celeriter ambulet, propter magnitudinem circinationis multo tardius perficere cursum : similiter astra nitenlia contra mundi cursum suis itineribus perficiunt cirevitum, sed cœli versatione redundationibus referuntur quotidiana temporis cireulatione. Esse autem alias stellas temperatas, alias ferventes etiamque frigidas, hæc esse causa videtur, quod omnis ignis in superiora loca habet scandentem flammam. ‘Ergo Sol æthera . aui est supra se, radiis exurens efficit candenlem, in quibus locis habet cursum Martis stella; staque fervens ab ardore solis efficitur. Saturni autem,

VITRUVE

pelé éfher qu'il a au-dessus delui, et que l'étoile de Mars , qui passe par ces régions, est fort ardente. Celle de Saturne, qui est plus éloignée et qui touche tes extrémités du ciel toujours gelées , estextrèmement froide; et Jupiter, dontlecours se fait entre l’une et l’autre, étant également éloigné de ces deux causes de chaleur et defroïid, ne paraît ressentir que des effets médiocres.

Après avoir exposé tout ce qui m'a été enseigné par mes maîtres touchant le cercle des douzesignes, et sur la diversité de puissance et de mouvement des sept planètes ; après avoir dit par quelles raisons et selon quels nombres, en passant d’un signe dans un autre, elles achèvent leur cours, je dirai maintenant comment la lumière de la lune croît et décroît , ainsi que je l'ai appris des anciens.