CHAPITRE IT (OU VII

De la force que la ligne droile et la circulaire ont dans les machines pour lever des fardeaux.

J'ai expliqué en peu de mots ce que j'ai cru être nécessaire pour l'intelligence des machines qui sont faites pour tirer; machines dans lesquelles il faut considérer deux mouvements ou puissances, qui sont des choses différentes et dissemblables, mais qui concourent à être les principes de deux actions. L'une de ces puissances est la force de la ligne droite, appelée eufheia par les Grecs; l’autre est la force de la ligne cireulaire, appelée cyclotes. Néanmoins la vérité est que le mouvement en ligne droite n’agit point sans celui de la ligne cireulaire, ni celui de la ligne circulaire sans celui de la ligne droite, quand on élève des fardeaux en tournant des machines. Pour bienentendrece que je veux dire, il fautse figurer

(x) Porteur de bonnes nouvelles.

duo arietes inter se concurrentes alius ahum præterierunt, et impetu facto unus cornibus percussit saxum, ex quo crusta candidissimo colore fuerat dejecta. Ita Pixodarus dicitur oves in montibus reliquisse, et crustam cursim Ephesum, cum maxime de ea re agerelur, detulisse, Ita statim honores ei decreverunt, et nomen mutaverunt, ut pro Pixodaro Evangelus nominaretur : hodieque quot mensibus magistratus in eum locum proficiscitur, et ei acrificium facit, et, si non fecerit, pœna tenetur.

CAPUT It (Vulgo vin).

( De linea recta et rotunda, motus omnis principns.)

De tractoriis rationibus, quæ necessaria putavi, breviter exposui. Quarum motus et virtutes duæ res diversæ et inter se dissimiles [uti] congruentes uti principia pariunt ad eos perfectus, unum porrecli, quam Græci edbataæv vocitant, alterum rotunditatis, quam Græci xvxwtAy appellant : sed vero neque sine rotunditate motus porrecti nec sine porrecto rotationis versaliones onerum possunt facere levationes. Id autem ut intelligalur, exponam. Iodueuntur uti centra axiculi in orbiculos et in trochleis

VITRUVE

que dans les moufles les poulies ont des pivots qui les traversent comme des centres, et que la corde qui passe sur les poulies, et qui va droit au moulinet où on l’attache , fait que les fardeaux sont élevés lorsqu'on la bande en tournantle moulinet. Il faut encore remarquer qu'avec les leviers les deux bouts du moulinet, qui est étendu d'une amarre à l’autre, sont aussi comme des centres dans les trous des amarres , et que [es extrémités desleviers décrivent un cercle, lorsque le moulinet tourne en levant les fardeaux. Ainsi, un seul homme, au moyen d’une pince, peut lever un fardeau que plusieurs hommes ne sauraient remuer, si, lorsqu'il appuie sur le manche de la pince, elle est posée comme sur un centre que les Grecs appellent ypomochlion, son bec étant sous le fardeau; et alors la force d’un seul homme qui appuiera sur l’autre bout suffira pour le remuer. C’est pour cela que la partie de la pince qui est depuis le centre qu’elle presse , jusqu’au fardeau qu'elle lève, est beaucoup plus courte que celle qui va du centre jusqu'à l’autre bout; et lorsqu'on appuie dessus avec la main, ou qu’on la fait aller par cet espace, on peut, par ia vertu du mouvement circulaire, rendre la force de cette main égale à la pesanteur d’un très-grand fardeau. Mais si l’on met le bec de la pince sous le fardeau , et qu’au lieu de poser sur l’autre bout, on le lève, le bec, appuyant sur la terre, agira contre elle comme il faisait auparavant contre le fardeau , et la pince pressera l’angle du fardeau qu'elle lève, de même qu’elle pressait l’hypomochlion ; et bien qu’elle ne lève pas si aisément le fardeau , elle ne laissera pas pourtant d’avoir beaucoup de force pour surmonter sa pesanteur. Aussi lorsque la pince est posée sur l’hypomochlion, si son bec passe si avant sous le far-

collocantur, per quos orbiculos funis cireumactus directis ductionibus et in sucula collocatus vectium versationibus onerum facit egressus in altum : cujus suculæ cardines, uti centra, porrecti in cheloniis, foraminibusque ejus vectes conclusi, capilibus ad circinum cireumactis, torni ratione versando faciunt oneris elationem. Quemadmodum etiam ferreus vectis cum est admotus ad onus, quod manuurm mullitudo non potest movere,supposita uti centro cilo porrecta pressione, quod Græci ürouoyhtov appellant, et lingua sub onus subdita, caput ejus unius hominis viribus pressum id onus extollit. Id autem | #/], quod brevior pars prior vectis ab ea pressione, quod est centrum, subit sub onus, et quod longius ab eo centro distans caput ejus per id cum ducitur, faciundo motus cireinationis ; cogit pressionibus examinari paucis manibus oneris maximi pondus. ILem si sub onus veclis ferrei lingula subjecta fuerit, neque ejus caput pressione in imum sed adversus in altitudinem extolletur , lingula fulta in areæ solo habebit eam pro onere, oneris autem ipsius anguluim pro pressione; ila non Lam faciliter quam oppressione sed adversus nihilominus id pondus oneris erit excitatum. Igitur si plus lingula veclis supra hypomochlion posita sub onus sub-

trouve être trop proche du centre sur lequel la pince appuie, elle ne pourra lever le fardeau; à moins , comme il a été dit, qu’en appuyant sur l'extrémité du manche et non pas près du fardeau, on ait rencontré l'égalité qui doit se trouver entre la pesanteur du fardeau et la puissance qui Je lève. Gela se peut aisément voir dans cette sorte de balance que l’on appelle statère ; car Vanse qui est comme le centre du fléau étant attachée comme elle l’est, proche de l'extrémité à laquelle le bassin est pendu, plus on fait avancer vers l'autre extrémité du fléau le poids qui roule dessus, sur les points qui y sont marqués, plus il aura de force pour égaler une grande pesanteur, selon que le poids, étant éloigné du centre, aura mis le fléau en équilibre. C’est ainsi qu'un poids qui était faible lorsqu'il était trop près du centre peut acquérir en un moment une ) grande force, et élever en haut, sans beaucoup de peine, un très-lourd fardeau. C’est encore par cette même raison de la force qui agit loin du centre , que les vaisseaux chargés de marchandises sont remués en un moment par la main du | pilote qui tient la barre du gouvernail, que les | Grecs appellent oiax; et c'est pour cela aussi que les voiles qui ne sont haussées que jusqu’à la moitié du mât ne font pas aller le vaisseau aussi vite que lorsque l’on élève les antennes ! jusqu'au haut ; parce que les voiles n'étant pas | près du pied du mât, qui est comme le centre, * mais en étant éloignées, elles sont poussées par |le vent avec plus de force. De même que si l'on appuie sur le milieu d’un levier, on a beaucoup de peine à remuer le fardeau qu'il lève, et

ierit, el caput ejus propius centrum pressiones habuerit, {non poterit onus elevare, nisi (quemadmodum supra seriptum est) examinalio veclis longius per caput deductionibus fuerit facta. Id autem ex trutinis, quæ stateræ ! dicuntur, licet considerare : eum enim ansa propius caput, unde lancula pendet, uti ad centrum est collocata, et | æquipondium in aleram partem scapi, per puneta vagando quo longius aut etiam ad extremum perducitur, paulo et ! impari pondere amplissimam pensionem parem perficil per scapi librationem examinatio longius a centro recedens. Eta | imbecillior æquipondii brevilas majorem vim ponderis momento deducens sine vehementia molliter ab imo sursum versum egredi cogit [ futurum |. Quemadmodum etiam | navis onerariæ maximæ gubernator ansam gubernaeuli | tenens, qui otx£ a Græcis appellatur, una manu, momeuto per centrum pressionibus [ex |ratione artis agitans, versal eam amplissimis et immanibus mercis et penus ponderibus oneratam; ejusque vela cum sunt per altitudinem mediam mali pendentia, non potest habere navis celerem cursum : cum autem in summo cacumive anten- \ næ subductæ sunt, tune vehementiori progreditur impetu, quod non proxime calcem mali, quod est loco centri, sed N in summo et longius ab eo progressa recipiunt in se vela ventum. Ilaque uti vectis sub onere subjectus si per medium premitur, durior est neque incumbit; cum autem

deau que l’autre bout sur lequel on presse se { que cela se fait sans peine lorsqu'on le prend par

l'extrémité du manche; de même aussi, lorsque les voiles sont attachées au milieu du mât, elles ont beaucoup moins de force que quand elles sont en haut, parce qu'étant plus éloignées du centre, quoique le vent ne soit pas plus fort, l'impulsion qui se fait au sommet force le vaisseau à aller plus vite. Par la même raison, les rames qui sont attachées à leurs chevilles avec des cordes, lorsqu'elles sont plongées et ramenées à force de bras, poussent le vaisseau avec beaucoup d’impétuosité, et lui font fendre les vagues plus aisément, si leur extrémité s'avance bien loin de ce centre, qui est au droit de la cheville jusqu’à la mer. Lorsque les porfefaix, six à six, ou quatre à quatre, veulent soulever de lourds fardeaux, ils mesurent les bâtens dont ils se servent pour cela, et font en sorte quele centre quidoit porter soit au milieu, afin de partager la charge également sur les épaules de chacun. Pour cet effet, il y a des chevilles de fer au milieu de leurs bâtons, pour empêcher que les courroies qui portent le fardeau ne glissent d’un côté ou d’un autre. Or, quand le fardeau s'éloigne du centre, il pèse sur celui des porteurs vers lequel il a coulé, de même que lorsque l’on fait aller le poids et l’anneau d’une romaine vers son extrémité. Ainsi les bœufs tirent également, si la courroie qui soutient le timon est liée justement au milieu de leur joug ; mais s’il arrive que les bœufs n'étant pas d’égale force, l’un fasse trop travailler l’autre, on passe d'ordinaire la courroie en sorte qu'il y ait un des côtés du joug plus long que l’autre, afin de soulager le bœuf qui est le pius faible. Il en est de même des bâ-

caput ejus summum deducitur, faciliter onus exlollit : similiter vela cum sunt per medium lemperata, minorem babent virtutem ; quæ autem in capite mali sammo collocantur discedentia longius a centro, non acriore sed eodem flatu, pressione cacuminis vehementius cogunt progredi navem. Eliam remi circa scalmos struppis religali cum manibus impelluntur et reducuntur , extremis progredientibus a centro, palmis maris undis spumantibus impulsu vehementi protrudunt porrectam navem, secante prora liquoris raritatem. Onerum vero maxima pondera cum feruntur à phalangariis hexaphoris et letraphoris, examinantur per ipsa media centra phalangarum, ut ila diviso oneris solido pondere certa quadam divisionis ratione æquas partes collis singuli ferant operarii. Mediæ enim parles phalangarum, quibus lora tetraphororum invehuntur, clavis sunt finilæ, ne labantur in unam [ vel alleram] partem. Cum enim extra finem centri promoventur, premunt eum locum, ad quem propius accesserunt ; quemadmodum in sfatera pondus cum [ab] examine progreditur ad fines ponderalionum. Eadem ratione jumenta, cum juga corum subjugiorum loris per medium temperantur , æqualiter trahunt onera; cum autem impares sunt eorum virtutes, eLunum plus valendo premit alterum, loro trajecto fituna pars jugi longior, quæ imbecilliori auxiliatur jumento. Ita in phalangis et jugis, cum in medio loranon sunt

tons à porter que des jougs, lorsque les courroies ne sont pas au milieu, et qu’il y a une partie du bâton plus longue et une autre plus courte, savoir, celle vers laquelle la courroie a coulé : car cela étant ainsi, si l’on fait tourner le bâton sur l'endroit où est la courroie qui est le centre, la partie la plus longue décrira par son extrémité un plus grand cercle, et la plus courte un plus petit. C’estencore pour cette raison que les petites roues ont plus de peine à rouler, et que les bâtons et les jougs pèsent davantage du côté où est l'intervalle le plus court, depuis le centre jusqu’à l'extrémité; et qu’au contraire ils soulagent d'autant ceux qui les portent qu'il y a un plus long espace depuis le centre jusqu'à l'extrémité. Ces exemples font voir que l’action de toutes les machines dépend du mouvement droit et cireulaire, en raison de la distance du centre; et les charrettes, les carrosses, les pignons , les roues, les vis, les arbalètes, les balistes, les presses, et toutes les autres machines, produisent les effets pour lesquels elles sont faites, par la force de la ligne droite, du centre, et de la ligne cireulaire.